المعادلات الخطية المتجانسة ذات المعاملات الثابتة من المراتب العليا/الجزء الرابع

المعادلات الخطية المتجانسة ذات المعاملات الثابتة من المراتب العليا/الجزء الرابع

مقدمة

سنقوم باكمال موضوع المعادلات الخطية المتجانسة ذات المعاملات الثابتة من المراتب العليا حيث سندرس

الحالة الخامسة والحالة السادسة من موضوع المعادلات الخطية المتجانسة ذات المعاملات الثابتة من المراتب

العليا اي عندما يكون الطرف الايسر لايساوي صفر اي انه سيكون هناك حل خاص

للجزء غير المتجانس ولايجاد هذا الحل سنستخدم خواص معكوس المؤثر حسب ما مر سابقا .

الحالة الخامسة هي عندما يكون الطرف الايسر عبارة عن دالة بدلالة x,y وفي هذه الحالة سنكامل بقدر رتبة

المعادلة وسنستعرض خطوات الحل لهذه الطريقة بالتفصيل مع اعطاء العديد من الامثلة .

اما الحالة السادسة فهي عندما يكون الطرف الايسر ايضادالة بدلالة x,y ولكن في هذه الحالة تحل باستخدام

طريقة معادلتا لاكرانج التابعتين التي سبق وان شرحناها في المحاضرات السابقة في بداية المنهج الدراسي.

كذلك سنستعرض خطوات الحل لهذه الطريقة بالتفصيل مع اعطاء العديد من الامثلة .

سنقوم بالتاكيد على معظم المفاهيم السابقة من خلال دراسة الاشتقاق لكلا الحالتين اعلاه والتي تشمل تصنيف

المعادلات التفاضلية الجزئية من حيث رتبة المعادلة ودرجة المعادلة ونوع المعادلة وطريقة الحل لتلك المعادلة .