الفصل الرابع/ الشعاع

سنتناول مفهومين جديدين وهما/
الشعاع وداخل وخارج المثلث:


: خط معلوم m

وان النقطة O تنتمي الى m ان كل من جهتي النقطة O وهما S1,S2 يسمى
شعاع .



وان S1 ,S2 شعاعين متعاكسين .



كما سنتناول تطبيق لتعريف الشعاع بالمبرهنة الاتية:


1) الشعاع هو مجموعة محدبة.


2) الشعاع هو مجموعة جزئية من المستقيم.



3) للشعاع نقطة بداية وحيدة.



4) نقطة البداية لاتنتمي للشعاع.



5) لكل شعاع يوجد شعاع واحد معاكس له.


6) الشعاع الذي نقطة بدايته على مستقيم , ولكنه لايقع على المستقيم فان كل نقاطه تقع على نفس الجهة من المستقيم.

7) يتعين الشعاع من نقطة بدايته , واي نقطة من نقاطه.


كما سنتناول تعريف


?تعريف داخل وخارج المثلث:

داخل هو مجموعة كل النقاط الناتجة من تقاطع :


1) جهة المستقيم AB التي تحتوي C .


2) جهة المستقيم AC التي تحتوي B .


3) جهة المستقيم BC التي تحتوي A .



خارج المثلث : هو مجموعة كل النقاط التي لاتقع على المثلث ولاتقع في داخله.


وسنتناول تطبيق لهذا التعريف في المبرهنة التالية:


داخل المثلث هو مجموعة محدبة.