برهان حول الحلةة

الـبرهـــان:-
1- (C,.) زمرة أبدالية ؟بين ذالك
2- (C,.) شبه زمرة أبدالية ؟بين ذالك
3- لكي نبرهن إن (.) توزيعية على (+)
ا) ليكن

قانون التوزيع من اليسار متحقق وكذلك قانون التوزيع من اليمين لأنها أبدالية
(R,.)حلقة أبدالية1=1+0i
1(a+bi)=a+bi=(a+bi)
(C,+,.) حلقة أبدالية ذات عنصر محايد .
مثال:- هل إن النظامين الرياضيين 1- 2- يكونان حلقة.
مثال:- هل ان تكون حاقة ؟لماذا؟
مثال :- برهن إن (Zn,+n,.n) تكون حلقة أبدالية ذات عنصر محايد ؟
مثال:- لتكن برهن إن (M,+,.) تكون حلقة ذات عنصر محايد وهل حلقة أبدالية ؟
ملاحظة:- إذا كانت (R,+,.) حلقة بعنصر محايد سوف نرمز لمجموعة العناصر القابلة للعكس فيها بالرمز