المعادلات الخطية المتجانسة ذات المعاملات الثابتة من المراتب العليا / الجزء الثاني

المعادلات الخطية المتجانسة ذات المعاملات الثابتة من المراتب العليا

الجزء الثاني:

مقدمة :

سنقوم بدراسة المعادلات الخطية المتجانسة ذات المعاملات الثابتة من المراتب العليا حيث سنكمل الموضوع

عندما يكون الطرف الايسر لا يساوي صفر اي انه سيكون هناك حل خاص للجزء غير المتجانس .

ولايجاد هذا الحل نستخدم معكوس المؤثر حسب ما مر سابقا .

وتوجد عدة حالات لايجاد الحل الخاص هي :

الحالة الاولى : عندما يكون الطرف الايسر عبارة عن دالة اسية , وهي تتضمن حالتين ايضا وسنعطي طريقة

اشتقاق كلا الحالتين مع اعطاء العديد من الامثلة حول ذلك .

الحالة الثانية : عندما يكون الطرف الايسر عبارة عن دالة مثلثية وهي تتضمن حالتين ايضا وسنعطي طريقة

اشتقاق كلا الحالتين مع اعطاء العديد من الامثلة حول ذلك .


كذلك سنؤكد على اهمية التعاريف السابقة وهي :

المعادلة التفاضلية الجزئية

هي المعادلة التي تحتوي على دالة غير معلومة ( المتغير المعتمد) في متغيرين مستقلين او اكثر ومشتقاتها

الجزئية بالنسبة للمتغيرات المستقلة. والفرق الاساسي بين المعادلة التفاضلية الاعتيادية والمعادلة التفاضلية

الجزئية هو ان عدد المتغيرات المستقلة في الأخيرة يزيد على متغير واحد اما حلول المعادلات التفاضلية الجزئية

فأنها تتضمن دوال اختيارية بدلاً من الثوابت الاختيارية والتي تحصل عليها في حلول المعادلات التفاضلية

الاعتيادية .