بعض الحالات الخاصة لحل معادلات تفاضلية جزئية لاخطية من الرتبة الاولى الجزء الاول

بعض الحالات الخاصة لحل معادلات تفاضلية جزئية لاخطية من الرتبة الاولى


سندرس بعض الحالات الخاصة لحل معادلات تفاضلية جزئية لاخطية من الرتبة الاولى مع اعطاء العديد من الامثلة

حول كل حالة .

وهذه الحالات هي ستة حالات يعتمد نوع كل حالة حسب ظهور المتغيرات المعتمدة والمستقلة

ومن ضمن هذه الحالات سندرس معادلة كليرو الموسعة .

وستكون معظم الامثلة لاخطية اي انها لاتحقق شروط المعادلة الخطية .

وعموما فاننا نعرف حل المعادلات التفاضلية الجزئية .

بانه تلك الدالة او المتطابقة بين المتغير المعتمد والمتغيرات المستقلة وتكون خالية من المشتقات الجزئية

وتحقق المعادلة التفاضلية الجزئية. ويكون الحل على انواع هي:


1- الحل العام:

هو حل للمعادلة التفاضلية الجزئية ويحتوي على عدد من الدوال الاختيارية المستقلة بقدر رتبة

المعادلة التفاضلية.

2- الحل الخاص :

هو حل للمعادلة التفاضلية الجزئية ويمكن الحصول عليه من الحل العام باختيار خاص للدوال الاختيارية.

3- الحل المنفرد :

هو حل للمعادلة التفاضلية الجزئية ولايمكن الحصول عليه من الحل العام باختيار خاص للدوال

الاختيارية .

4- الحل التام ( الكامل ) :

هو حل للمعادلة التفاضلية الجزئية ويحتوي على عدد من الثوابت الاختيارية ولايحتوي على دوال

اختيارية .