بعض طرائـق حلـول المعـادلات التفاضليـة الجـزئيـة مــن الرتبة الاولى

بعض طرائـق حلـول المعـادلات التفاضليـة الجـزئيـة مــن الرتبة الاولى

سندرس بعض طرائـق حلـول المعـادلات التفاضليـة الجـزئيـة مــن الرتبة الاولى

حيث ان حل المعادلات التفاضلية الجزئية :

هي تلك الدالة او المتطابقة بين المتغير المعتمد والمتغيرات المستقلة وتكون خالية من المشتقات

الجزئية وتحقق المعادلة التفاضلية الجزئية. ويكون الحل على انواع هي :

1- الحل العام:

هو حل للمعادلة التفاضلية الجزئية ويحتوي على عدد من الدوال الاختيارية المستقلة بقدر رتبة

المعادلة التفاضلية.

2- الحل الخاص :

هو حل للمعادلة التفاضلية الجزئية ويمكن الحصول عليه من الحل العام باختيار خاص للدوال الاختيارية.

3- الحل المنفرد :

هو حل للمعادلة التفاضلية الجزئية ولايمكن الحصول عليه من الحل العام باختيار خاص للدوال

الاختيارية .

4- الحل التام ( الكامل ) :

هو حل للمعادلة التفاضلية الجزئية ويحتوي على عدد من الثوابت الاختيارية ولايحتوي على دوال اختيارية .

ومنها طريقة معادلة لاكرانج التفاضلية الجزئية حيث سنعرف معادلة لاكرانج التفاضلية الجزئية

وكيفية حلها عن طريق حل العديد من الامثلة حول ذلك .

معادلة لاكرانج التفاضلية الجزئية :

هي معادلة تفاضلية جزئية من الرتبة الاولى خطية على الاقل في المشتقات الجزئية وليس بالضرورة خطية في

المتغير المعتمد.