حل المعادلات التفاضلية الجزئية

حل المعادلات التفاضلية الجزئية .

اولا نعرف المعادلة التفاضلية الجزئية

وهي المعادلة التي تحتوي على دالة غير معلومة ( المتغير المعتمد) في متغيرين مستقلين او اكثر ومشتقاتها

الجزئية بالنسبة للمتغيرات المستقلة. والفرق الاساسي بين المعادلة التفاضلية الاعتيادية والمعادلة التفاضلية

الجزئية هو ان عدد المتغيرات المستقلة في الأخيرة يزيد على متغير واحد اما حلول المعادلات التفاضلية

الجزئية فأنها تتضمن دوال اختيارية بدلاً من الثوابت الاختيارية والتي تحصل عليها في حلول المعادلات

التفاضلية الاعتيادية

الحل هي تلك الدالة او المتطابقة بين المتغير المعتمد والمتغيرات المستقلة وتكون خالية من

المشتقات الجزئية وتحقق المعادلة التفاضلية الجزئية. ويكون الحل على انواع هي:


1- الحل العام:

هو حل للمعادلة التفاضلية الجزئية ويحتوي على عدد من الدوال الاختيارية المستقلة بقدر رتبة

المعادلة التفاضلية.

2- الحل الخاص :

هو حل للمعادلة التفاضلية الجزئية ويمكن الحصول عليه من الحل العام باختيار خاص للدوال الاختيارية.

3- الحل المنفرد :

هو حل للمعادلة التفاضلية الجزئية ولايمكن الحصول عليه من الحل العام باختيار خاص للدوال

الاختيارية .

4- الحل التام ( الكامل ) :

هو حل للمعادلة التفاضلية الجزئية ويحتوي على عدد من الثوابت الاختيارية ولايحتوي على دوال اختيارية .