الخاصية الثالثة للنظام البدهي(التمام او الكمال)

الفصل الثالث

خواص او صفات النظام البدهي

ثالثا: الكمال

يكون النظام البدهي تاما او كاملا اذا استحالة اضافة بديهية مستقلة الى مجموع بديهياته.

لكي نحقق هذه الخاصية يجب ان نذكر التعاريف الاتية:


التشاكل : هو تطبيق بين مجموعتين , يحقق خاصيتي التباين والشمولية وحفظ العلاقة.



التشاكل التقابلي: هو ايجاد نوذجين يحققان خواص نظام معين بحيث نكتفي بتقابل احادي واحدبين النموذجين.


اي نموذجن متشاكلين تقابليافي نظام ما يؤدي الى ان النظام فصيلي او قطعي.


نظام يونك تام والسبب في ذلك عود الى ان اي نموذجين ناخذهما يجب ان يحققا شروط النظام الا وهي تسع نقاط

واثنى عشر مستقم.حيث يكون الاختلاف في تسمية النماذج.


كذلك نظام فانو :تام لانه لايتحقق الا بسبع نقاط وسبع مستقيمات.


ملاحظة مهمة : شرط التقابل ان يكون النموذجان متساويان بعدد النقاط والمستقيمات.


مثلا لايوجد تشاكل بين نموذجين الاول من سبع نقاط وسبع مستقيمات والنموذج الاخر : 13 نقطة و 13 مستقيم.



في المستوى التالفي تكون التمامية مرتبطة بالنماذج الماخوذة وكذلك بالتقابل الاحادي مابن النماذج.


وكما الحال بالمستوى الاسقاطي.



كما يمكن ايجاد مئات الطرة لوضع تقابل بين النماذج.