الانظمة البدهية (نظام يونك وفانو)

لانظمة البديهية: المستوى التالفي , نظام يونك و نظام فانو

سنتناول بقية المبرهنات الخاصة باالمستويات التالفية المنتهية والتي تحقق بديهيات المستوى التالفي

نظام فانو هو احد الانظمة البديهية كما انه يحقق بديهيات المستوى الاسقاطي + البديهية التالية: يوجد مستقيم يحتوي على ثلاث نقاط على الاكثر.

من هذه البديهية +البديهية التالية : يوجد مستقيم يحتوي على ثلاث نقاط على الاقل
نحصل على ان عدد النقاط على كل مستقيم هي ثلاث بالضبط
كما ان عدد المستقيمات منته ايضا ,حيث يحتوي نظام فانو على سبع نقاط فقط,عدد المستقيمات في نظام فانو سبع مستقيمات فقط, وكل نقطة يمر بها بالضبط ثلاث مستقيمات.

نظام يونك:هو ايضا احد الانظمة البديهية كما انه يحقق بديهيات المستوى التالفي +البديهية التالية: يوجد مستقيم يحتوي على ثلاث نقاط على الاكثر
من البديهية اعلاه مع البديهية التالية : يوجد مستقيم يحتوي على ثلاث نقاط على الاكثر نحصل على ان عدد النقاط على كل مستقيم ثلاث فقط

اذن عدد النقاط في نظام يونك تسع فقط, عدد المستقيمات اثني عشر مستقيم,وكل نقطة يمر بها بالضبط اربع مستقيمات فقط .

ملاحظة:

مبرهنات نظام فانو ويونك : يمكن الحصول عليها اما بالرهان وذلك حسب البديهيات او بالاعتماد على تمارين عامة تتعلق بالمستوى التالفي والاسقاطي.