الثرموديناميك الاحصائي(4)

وفي النهاية يمكن اختزال المعادلة (14-108) إلى الهيئة S=K ln Wmax وهذا يعد إثباتاً من أن قيمة الثابت (b) تساوي صفراً.



14-12 دالة التجزئة والدوال الدينمية الحرارية الأخرى والطاقة الداخلية
Partition Function of Others Thermodynamics Functions and Internal Energy

ترتبط الطاقة الداخلية بدالة التجزئة بموجب المعادلة (14-87) حيث ان (K) (T) (N) (في المعادلة المذكورة تمثل كميات ثابتة فلذلك عند معرفة دالة التجزئة يمكن حساب قيمة الطاقة).



1-11-14طاقة هلمهولتز الحرة:Helmeholtz Free Energy

استناداً إلى المعادلة (14– 125)، وبما أن طاقة هلمهولتزالحرة (A) مساوية إلى (A=U-TS) لذلك فإن:


125-14) .......... ........

عندئذ تستخدم المعادلة (14-126) لحساب طاقة هلمهولتز الحرة للبلورة:

126-14) ... ........... A=KN I ln Q

حيث تؤدي معرفة قيمة دالة التجزئة إلى حساب طاقة هلمهولتز الحرة.





2-11-14طاقة كيبس الحرة:Gibbs Free Energy

تستخدم المعادلة الاتية :


127-14) ...... ..

وبما أن (A = U – TS)، لذلك فأن:






إن طاقة كيبس الحرة (G) للغاز المثالي (PV = NKT) تساوي G = A+PVولذلك يمكن حساب G بعد تعويض قيمة (A) في ا لمعادلة وبالرجوع إلى المعادلة (13-61) وادخال قيمة (A) في معادلة طاقة كيبس الحرة نحصل على التعبير الرياضي لهذه الطاقة للغازات وكالآتي:





133 -14 ......................