الثرموديناميك الاحصائي(2)

يطبق تقريب سترلنك بالمعادلة (14-12) على قيمة ((ln W:

15 -14

16- 14






وبما أن (المعادلة 12-5) لذلك فأن:


20-14

وبما أن (N) كمية ثابتة ( ) لذلك يعطي تفاضل المعادلة نسبة إلى (ni) الآتي:





22-14 .............. ..

لأن d(N ln N)=0 . ولإيجاد أعلى نقطه فأن المعادلة (14-22) يجب أن تساوي صفراً:-
لأن d(N ln N)=0 . ولإيجاد أعلى نقطه فأن المعادلة (14-22) يجب أن تساوي صفراً:-



14-23 ......
بضرب المعادلة (14-7) بالثابت ( ) والتي لا تتعامل مع الأعداد وضرب المعادلة (8-14) بالثابت ( ) والتي تتعامل مع الأعداد ، ثم إضافة المقدارين للمعادلة (23-14)
24-14

25-14
تهمل قيمة الواحد من المعادلة بالمقارنة مع قيمة (ln ni):


أو يمكن كتابة المعادلة (14-24) على النحو الآتي:


27-14



لأن قيم (n1) ، (n2) ....... لا تعتمد على بعضها البعض فلذلك يجب أن يساوي كل حد من حدود المعادلة (14-27) صفرا بحد ذاته.