النموذج السابق يعطي صورة فيزيائية جيدة عن (flexible ) والجزيئات الموجهة عشوائيا (randomly oriented ) في السائل والزجاجية (glass) لكنه لديه منطقتي ضعف هما:-
1- هنالك بعض الغموض والالتباس بما يتعلق ب (n ) كم هو عدد المقاطع التي يجب اختيارها في الموديل ؟
2- لا يقود الى تحليلات عميقة .
موديل او سلسلة كاووسن لا تعاني من مناطق الضعف هذه حيث ان :- الموديل يفترض ان ( end-to-end separation) للجزيئة الكبيرة يتبع احصائيات كاووسن . وهو يشمل السلسة المرتبطة بحرية (freely jointed chain) كحالة خاصة .
في الشكل المجاور لنفترض ان لدينا السلسلة OA مع نظام احداثي وممسوكة من احدى النهايتين .
لندع متجه النهاية – الى :- النهاية للسلسلة هو (R) وهو ممتد من نقطة الاصل (O) الى النقطة (x ,y ,z) لذا فان :- (r=ix + jy + kz)
*المسالة الاحصائية هي ( ما الاحتمالية للسلسلة ، النهاية الواحدة (A) تقع في حجم الشريحة (dv=dx dt dz) عند (R)من النهاية الاخرى (O) ؟
( يعني ما احتمالية ان تكون A واقعة ضمن الشريحة ( AV ) المؤخوذة عند النقطة R ؟ )
السلسلة OA ممكن ان تاخذ عدد هائل من البنى المختلفة (different conformelis ) وكل واحدة توصف بقيمة (R) . السلسلة ممكن ان نتصورها كسلك قابل للثني (flexible string) لكن عندما تكون نهايتها ممسوكتين عند R ثابتة فان السلسلة يمكن ان تأخذ عدد محدد من(conformation)
كل قيمة لـ R سوف تمتلك احتمالية نوعية (specific probability)
أعظم أو اكبر عدد (conformation) لقيمة R استثنائية (particular) واعظم احتمالية لحدوث قيمة r تلك .
ما هي احتمالية ان يصل المتجه مسافة السلسلة (chain displacement vector)
من نقطة الاصل (O) الى النقطة (r) ويقع في حجم الشريحة ( dv=dx dy dz) ولمعرفة كيفية اعتماد الاحتمالية على (R) سنفترض اولا ان السلوك متوقع للسلسلة اذا كانت السلسة مقيدة بشكل زائف ( اصطناعي \ مكلف ) (arty facially) لذا فان نقاط النهاية O-A تقع على (x-axis)
في الشكل a عندما تكون المسافة الفاصلة بين نهايتي السلسلة OA هي (x1 ) والتي تكون اقل بكثير من الطول الكلي للسلسلة OA فان السلسلة بهذه الحالة نستطيع ان تتخذ عدد كبير من (conformations) في حين تحتفظ بقيمة (x1) ثابتة .
في الشكل b وعندما تكون المسافة الفاصلة بين نهاية السلسلة اكبر من (x1) ولنفترضها تساوي (x2) وهي تقريبا مساوية الى نصف الطول الكلي فان عدد الهيئات التي ممكن ان تتخذها السلسلة ستقل .
في الشكلc ولقيمة (x3) التي تقترب من اقصى طول(maximum length )والذي هو الطول الكلي للسلسلة لذا سنجد ان عدد الهيئات الممكنة سيقل مرة ثانية وبمقدار اكثر.
في الشكل d وكحد اقصى عندما تكون المسافة بين A و O مساوية الى الطول الكلي فان السلسلة ستكون بشكل خط مستقيم .
وهذه الهيئة ممكن ان تحصل بطريقة واحدة فقط لذا فانها تمتلك احتمالية حدوث غير مهمة
عندما يتطابق O و A فان عدد الهيئات سيكون عند اقصى حد فان احتمالية حدوث هذه القيمة (x=o) ستكون اكبر من أي قيمة اخرى (x)
أي ان كل ما قلت (x ) كلما زادت احتمالية حدوث عدد اكبر من (conformation)
ان معادلة تسوية عدد الهيئات الممكنة مع احتمالية حدوثها تستند تماما على الفرضية المعقولة ان كل هيئة سابقة وعلى حد سواء متشابهه (each conformation is priori equally likely)
اذا كانت قيمته خاصة لـ (x) ولنقل (x1 )ممكن ان تنجز بواسطة (10³) مرة من الهيئات اكثر من تلك القيم (x2) ولقيمة ( 1000 x2) مرة من الهيئات اكثر من تلك(x3) واذا فحصنا النظام من وقت لاخر سنجد ان تردد الحدوث لقيم (x3,x2,x1) سوف يقع في النسبة (10/10/1)
الدالة التي تعمل كموديل لهذا السلوك هي دالو كاووسن (Gaussian function :)
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
|