المغناطيسية السكونية

من الممكن ان نستبدل قانون كولون عن بعد بالمعادلات (1-9) (1-10) التي تدخل مفاهيم المجال والكمون الكهربائيين ومن هاتين الصيغتين يمكن ان نستنتج القوانين الاساسية للكهرباء السكونية ولكن هذه الطريقة تخالف الفكرة العامة التي هي وراء نظرية ماكسويل التي تستبعد التفاعل عن بعد ولاتقبل الا بالتفاعل المحلي ان نظرية ماكسويل تستند الى خصائص الوسط الذي تجري فيه الظواهر الكهربائية أي الاثير والاجسام الكهرنافذة ولكن التفاعل المحلي لايصاغ الا بعلاقات رياضية محلية بشكل معادلات تفاضلية جزئية لذلك يجب استبدال الصيغة (1-10) لدالة الكمون بتحديد تدخل فيه المعطيات المحلية فقط فنحصل هكذا على معادلات تفاضلية جزئية صالحة في كل الحالات وتدخل فيها كميات لها معنى فيزيائي .
كما يمكن ان نستخرج من هذه المعادلات التفاضلية الجزئية معادلات تكاملية تتفق مع نتائج نظرية التفاعل عن بعد في بعض الحالات الخاصة مثل حالة السكون الكهربائي هكذا يمكن ان نسنتج قانون كولوم مثلا من المعادلات التفاضلية الجزئية للمجال الكهربائي ولكن نظرية التفاعل عن بعد تعتبر صحيحة الا اذاكانت متفقة مع نظرية ماكسويل أي اذا كانت صيغ التفاعل عن بعد تتفق مع الصيغ التكاملية التي يمكن استخلاصها من المعادلات المحلية لنظرية المجالات لذلك يجب الانطلاق دائما من المعادلات المحلية للمجال الكهرمغناطيسي .
وفقا للمبدا الاساسي لنظرية ماكسويل يحدث توزيع الشحن الكهربائية تغييرا في الفضاء المحيط بها ويكون ذلك بتكوين المجال الكهربائي المحدد بالمتجه E المماسي لخط القوى في كل نقطة من الفضاء اما القوة التي تؤثر على شحنة الاختبار فهي :
F= q E
نشير الى ان q هي من مميزات شحنة الاختبار اما E فهو من خصائص الاجسام الاخرى . استنادا الى هذه المعادلة يمكن ان نحدد المجال الكهربائي لمجموعة من الاجسام في نقطة معينة من الفضاء بانه القوة التي تؤثر على وحدة الشحن الكهربائية الموضوعة ساكنة في هذه النقطة .
3- قانون كاوس