تحويل الاعداد الكسرية الى النظام الثنائي

يتم تمثيل العدد الكسري مثل 9/2 في النظام العشري بالعدد 4,5 حيث نستخدم النقطة العشرية وعدد من الخانات على يمينها بحسب الحاجة.

والقاعدة المتبعة في تحويل القيمة الكسرية العشرية إلى قيمة ثنائية تتم بتجزئة العدد الكسري إلى جزئين : جزء صحيح (وهو الموجود على يسار العدد) نحوّله كما هو موضّح وجزء كسري(وهو الموجود على يمين العدد) ونحوّله كما يلي :


1) نضرب العدد الكسري في 2 فنحصل على ناتج مكوّن من جزء صحيح وجزء كسري
2) نضرب الجزء الكسري من ناتج عملية الضرب السابقة في 2 فنحصل على ناتج مكوّن من جزء صحيح وجزء كسري
3) وهكذا نكرر العملية إلى أن نحصل على جزء كسري لناتج الضرب مساوٍ لـ 0

أمثلة :

1) العدد 0,315

نقوم بالضرب في العدد 2 ونحتفظ بالأجزاء الصحيحة إلى أن يصبح الجزء الكسري للناتج هو 0

0,625×2=1,25 وهنا الجزء الصحيح للناتج هو 1

0,25×2=0,5 وهنا الجزء الصحيح للناتج هو 0

0.5×2=1,0 وهنا الجزء الصحيح للناتج هو 1

وطالما أن الجزء الكسري للناتج هو 0 فإننا نتوقف إذن العدد 0.625 يكتب في النظام الثنائي 0,101


ولا أريد سرد الكثير من الأمثلة حول هذه الفقرة لأنني أريد منها أن تعطي الطالب فكرة رياضية عن كيفية تحويل قيمة كسرية عشرية إلى قيمة ثنائية ولا أريد إعياء ذهن الطالب بحسابات مملة.