تحويل من النظام الثماني إلى النظام الثنائي

النظام الثماني:
نظام العد الثماني هو نظام عد ذو رقم أساس 8، ويستخدم الأعداد من 0 إلى 7 (0و1و2و3و4و5و6و7) فهو يختلف عن نظام العد المتداول لدينا (العشري) لان الرقم 45 بالثماني لا يساوي 45 بالعشري.
النظام الثنائي
نظام العد الثنائي (بالإنجليزية: binary numeral system) هو نظام يستخدم لتمثيل قيم عددية باستخدام رمزين ،عادة ما يكونان، 0 و 1. كما يمكن استخدام أي رمزين أو حالتين مثل 0 و1 أوصح /خطأ . حيث يستخدم عادة في الحوسيب لسهولة التعامل معها.
كما ذكرنا فإنه في الغالب يستخدم الرقمين 0,1 في تمثيل الارقام الثنائية فعلى سبيل المثال فإن الرقم 101 في النظام العشري لا ينطق مئة وواحد ولكن ينطق واحد صفر واحد.
التحويل من الظام الثماني إلى النظام الثنائي
تحويل أي عدد ثماني إلى مكافئه الثنائي نستبدل كل رقم من أرقام العدد الثماني بمكافئه الثنائي المكون من ثلاث خانات و بذلك ينتج لدينا العدد الثنائي المكافئ للعدد الثماني المطلوب تحويله.

0 -> 000
1 -> 001
2 -> 010
3 -> 011
4 -> 100
5 -> 101
6 -> 110
7 -> 111

كيف اتينا بالمكافئ؟
نلاحظ بأن المكافئ للرقم الثنائي 001 بالقيمة العشرية او الثمانية يساوي 0×2²+0×2¹+1×2? = 1 وكذلك المكافئ للرقم الثنائي 011 بالقيمة العشرية او الثمانية هو 0×2²+1×2¹+1×2? = 3 وهكذا يكون

0 = 000
1 = 001
2 = 010
3 = 011
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111

امثلة على التحويل من النظام الثماني إلى النظام الثنائي :
مثال : تحويل العدد 772

7 -> 111
7 -> 111
2 -> 010

فيكون الناتح : 111111010
في حال وجود فاصلة منقوطة : تحويل العدد 772.5

7 -> 111
7 -> 111
2 -> 010
5 -> 101

فالنتاج هو : 111111010.101