المسلمة (1) : الإغلاق : أي أن نتيجة كل عملية إما 0 أو 1 ولأن 1,0? B
المسلمة (2) : العنصر المحايد
X . 1 = X
X + 0 = X
المسلمة (3) : التبادل
XY = YX
X + Y = Y + X
المسلمة (4) : التوزيع
X.(Y+Z) = XY + XZ
X+(Y.Z) = (X+Y)(X+Z)
المسلمة (5) : المكمل
X + X’ = 1
X . X’ = 0
الجبر البولياني هو جبر المتغيرات المنطقية، و الهدف الأساسي من دراستنا لنظريات الجبر البولياني هو استخدام تلك النظريات في تبسيط التعبيرات المنطقية.
لكل نظرية (Theorem) من نظريات الجبر البولياني نظرية مقابلة أو مناظرة لها (Dual Theorem) و للحصول على النظرية المقابلة لأي نظرية نقوم بإجراء التبديلات التالية في النظرية الأصلية:
استبدال أي 0 ب 1 ·
استبدال أي 1 ب 0 ·
OR بعملية AND استبدال أي عملية ·
AND بعملية OR استبدال أي عملية
X + X’Y
(X+X’)(X+Y) التوزيع
1.(X+Y) المكمل
X+Y العنصر المحايد
X’Y’Z+X’YZ+XY’
X’Z(Y’+Y)+XY’ عامل مشترك
X’Z+XY’ المكمل
XY + X’Z + YZ
XY + X’Z + YZ (X+X’) المكمل
XY + X’Z + XYZ + X’YZ التوزيع
XY(1+Z)+X’Z(1+Y) عامل مشترك
XY+X’Z العمليات مع 1و 0
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
|