يعتبر الجبر البولي أحد المرتكزات الأساسية المستخدمة في تصميم وتركيب الحاسوب.
ويعود الفضل في وضع الأسس النظرية للجبر البولي، والذي يسمى أيضًا بالجبر المنطقي، إلى العالم الرياضي الإنجليزي المشهور جورج بوول. وقد نشر هذا العالم نظرياته في منتصف القرن التاسع عشر لتصبح فيما بعد الأساس في تصميم الدوائر المنطقية التي يتكون منها الحاسوب.
يسمى المتغير بولياً (أو منطقياً) إذا اتخذ دائماً إحدى الحالتين التاليتين:
الحالة الصحيحةTrue))
الحالة الخاطئة(False)
ويمكن الرمز للمتغير البولي بأحد الأحرفZ... ،B،A . عند دراستنا لأنظمة العد، لاحظنا أن الرقم الثنائي هو إما 0 أو 1. بهذا فإنه يمكن استخدام أرقام نظام العد الثنائي لتمثيل حالات المتغير البولي، حيث يمثل الرقم 1الحالة الصحيحة والرقم 0 الحالة الخاطئة.
تقسم العمليات البولية إلى:
العمليات البولية الأساسية.
عملية "و" AND Operation))
عملية "أو" (OR Operation)
عملية "لا" (NOT Operation)
العمليات البولية المشتقة: وقد سميت هكذا لأنها اشتقت من العمليات البولية الأساسية، والعمليات المشتقة هي:
عملية NAND Operation ) ) وقد أخذت التسمية من NOT AND))
عملية (NOR Operation) وقد أخذت التسمية من NOT OR))
عملية ( XOR Operation) وقد أخذت التسمية من (Exclusive OR)
عملية XNOR Operation) ) وقد أخذت التسمية من (Exclusive NOR or Equivalence)
في هذه العملية يكون الخرج مساوياً 1 فقط إذا كانت جميع متغيرات الدخل مساوية 1، و يكون الخرج يكون مساوياً 0 إذا كان أي متغير من متغيرات الدخل مساوياً 0. و يرمز لهذه العملية بأي من الطرق التالية
x = A AND B
x = A . B
x = AB
(الطريقة الأخيرة هي الأكثر استخداماً)
فيما يلي جدول الصواب لبوابةAND بمدخلين
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
|