درجة الحرية وقوة الاختبار الاحصائي

رابعا: قوة الاختبار الإحصائى Test Power:
تعتمد قوة الاختبار على كل من مستوى الدلالة ألفا وخطأ النوع الثانى بيتا وحجم العينة ، وهى احتمال قرار رفض فرض العدم عندما يكون البديل صحيحاً قوة الاختبار الإحصائى = 1- بيتا
ويمكن زيادة قوة الاختبار عن طريق مستوى الدلالة وتباين الدرجات وحجم العينة ، فإذا كان مستوى الدلالة ثابتاً وكذلك التباين فإن زيادة حجم العينة يزيد من قوة الاختبار ، وليس معنى هذا أن حجم العينة هو السبب فى زيادة قوة الاختبار ، وإنما قيمتى مستوى الدلالة "ألفا" وخطأ النوع الثانى "بيتا" وكذلك تباين المجتمع لهما أثر كبير على قوة الاختبار بجانب حجم العينة ، فإذا كانت قيمة ألفا ثابتة وكذلك حجم العينة ،فإن قيمة بيتا تقل بزيادة الفرق بين المتوسطين ، ومعنى هذا أنه كلما كان الفرق بين المتوسطين كبيراً ، فإن احتمال قبول فرض العدم يقل ، أما إذا كان الفرق بين المتوسطين ثابتاً وكذلك حجم العينة ، فإن قيمة بيتا تزداد كلما نقصت قيمة ألفا ، أى أنه إذا كانت ألفا صغيرة فقد نفشل فى رفض فرض العدم بالرغم من وجود فرق بين المتوسطين .
وإذا كانت قيمة ألفا ثابتة وكذلك الفرق بين المتوسطين ، فإن حجم العينة يحدد قيمة بيتا ،فكلما صغرت العينة تزداد قيمة بيتا ومن ثم تنقص قوة الاختبار ، وكلما زاد حجم العينة فإن قيمة بيتا تنقص وتزداد قوة الاختبار .
  خامسا: درجات الحرية Degrees of Freedom:
ويقصد بها عدد أفراد العينة ناقصاً عدد القيود ، فإذا رمزنا لحجم العينة بالرمز (ن) فإن الحرية فى اختيار أفراد العينة هى (ن -1) وتسمى بدرجات الحرية ، وتختلف وفقاً للاختبارات الإحصائية المستخدمة ، أو القيود التى يتم وضعها للمقارنة
رابعا: قوة الاختبار الإحصائى Test Power:
تعتمد قوة الاختبار على كل من مستوى الدلالة ألفا وخطأ النوع الثانى بيتا وحجم العينة ، وهى احتمال قرار رفض فرض العدم عندما يكون البديل صحيحاً قوة الاختبار الإحصائى = 1- بيتا
ويمكن زيادة قوة الاختبار عن طريق مستوى الدلالة وتباين الدرجات وحجم العينة ، فإذا كان مستوى الدلالة ثابتاً وكذلك التباين فإن زيادة حجم العينة يزيد من قوة الاختبار ، وليس معنى هذا أن حجم العينة هو السبب فى زيادة قوة الاختبار ، وإنما قيمتى مستوى الدلالة "ألفا" وخطأ النوع الثانى "بيتا" وكذلك تباين المجتمع لهما أثر كبير على قوة الاختبار بجانب حجم العينة ، فإذا كانت قيمة ألفا ثابتة وكذلك حجم العينة ،فإن قيمة بيتا تقل بزيادة الفرق بين المتوسطين ، ومعنى هذا أنه كلما كان الفرق بين المتوسطين كبيراً ، فإن احتمال قبول فرض العدم يقل ، أما إذا كان الفرق بين المتوسطين ثابتاً وكذلك حجم العينة ، فإن قيمة بيتا تزداد كلما نقصت قيمة ألفا ، أى أنه إذا كانت ألفا صغيرة فقد نفشل فى رفض فرض العدم بالرغم من وجود فرق بين المتوسطين .
وإذا كانت قيمة ألفا ثابتة وكذلك الفرق بين المتوسطين ، فإن حجم العينة يحدد قيمة بيتا ،فكلما صغرت العينة تزداد قيمة بيتا ومن ثم تنقص قوة الاختبار ، وكلما زاد حجم العينة فإن قيمة بيتا تنقص وتزداد قوة الاختبار .
  خامسا: درجات الحرية Degrees of Freedom:
ويقصد بها عدد أفراد العينة ناقصاً عدد القيود ، فإذا رمزنا لحجم العينة بالرمز (ن) فإن الحرية فى اختيار أفراد العينة هى (ن -1) وتسمى بدرجات الحرية ، وتختلف وفقاً للاختبارات الإحصائية المستخدمة ، أو القيود التى يتم وضعها للمقارنة