نشاط اشعاعي

جامعة بابل - كلية التربية الأساسية – قسم العلوم – محاضرات النشاط الإشعاعي - للمرحلة الثالثة- فرع الفيزياء – للعام الدراسي 2018_2019 م . م سفير عبد الكريم الساعاتي
المحاضرة الرابعة من ( 1_ 6 )

الانحلال الإشعاعي :- Radioactive Decay
نظرية الانحلال الإشعاعي :-

تقدم رذرفورد وسودي سنة 1905 بنظرية الانحلال لتفسير ظاهرة النشاط الإشعاعي الطبيعي . وتقضي النظرية بأن ذرات العناصر المشعة تنحل نتيجة لما ينبعث منها من جسيمات الفا أو بيتا التي هي في حد ذاتها جسيمات مادية ، أي أن جزءاً محدد من نواة الذرة ينطلق بسرعة فائقة تارك وراءه ذرات عنصر جديد يختلف تماماً في خواصه الطبيعية والكيميائية عن العنصر الأصلي . ويكون العنصر الجديد أو المولود مشعاً أيضاً فتنطلق من نوى ذراته جسيمات مادية ينتج عن انطلاقها أن تتحول ذرات هذا العنصر الجديد إلى ذرات عنصر ثالث جديد وهكذا نتابع عملية التحول من عنصر مشع إلى عنصر آخر مشع حتى ينتهي الانحلال عند عنصر مستقر وجدير بالذكر أنه فيما عدا حالات نادرة جداً فإن نوى عنصر معين تنحل بانبعاث نوع واحد من الجسيمات ، أما جسيمات ألفا أو جسيمات ( بيتا ) فلا تنبعث الجسيمات من نواة واحدة ، ومعنى هذا أن النواة التي يحدث انحلالها بجسيمات الفا لا ينبعث منها جسيمات بيتا ، ألا أن انبعاث جسيمات ألفا أو جسيمات بيتا قد يكون مصحوباً بانبعاث أشعة كاما .
تعريف الانحلال الإشعاعي :-
يعرف الانحلال الإشعاعي بأنه عملية تلقائية يتحول فيها العنصر إلى عنصر آخر نتيجة إشعاع جسيمات ألفا أو جسيمات بيتا و أشعة كاما.
س / ما الفرق بين الانحلال الإشعاعي والتحول او التفاعل الكيميائي ؟
يختلف الانحلال الإشعاعي عن التحول او التفاعل الكيميائي في النقاط الآتية :-
1- الانحلال الإشعاعي عملية تلقائية مستمرة .
2- يعتمد على نوع العنصر المشع ولا يرتبط بالمركب الكيميائي .
3- لا يتوقف على الظروف الفيزيائية ( الضغط ، درجة الحرارة ) .
4- تنطلق منه طاقة هائلة .
النواة غير المستقرة والتحلل الإشعاعي:

تعتبر اغلب العناصر هي عناصر مستقرة وتبقى كما هي إلى ما لا نهاية في حين أن بعضها غير مستقرة (مشعة) بسبب وجود طاقة داخلية زائدة.
تقوم النواة بعمل تغيرات تلقائية (التحلل الإشعاعي) حتى تصبح نواة مستقرة.
وذرات المادة المشعة تنحل بطريقة عشوائية ولكن بمعدل زمني ثابت ، وفترة نصف العمر هو الوقت اللازم لكي تنحل نصف ذرات المادة المشعة أو لكي ينخفض النشاط الإشعاعي إلى النصف وبعد مرور ضعفي فترة نصف العمر ينخفض النشاط للربع وبعد مرور ثلاثة أضعاف فترة نصف العمر ينخفض النشاط الإشعاعي للثمن وهكذا….
قانون الانحلال الإشعاعي :-
أي مادة تتمتع بالنشاط الاشعاعي سواء كان طبيعيا او بسبب تدخل الانسان فانها تضمحل ( تتفكك_ تنحل ) ذاتيا و تتحول الى
_ عنصر جديد ( بانطلاق جسيمات الفا , ?^- , ?^+ , بروتونات ...... او
_ نظير جديد للعنصر المشع بانطلاق نيوترونات ...................... او
_ نفس نظير العنصر و لكن من حالة استقرار بانطلاق اشعة كاما .
بفرض ان لدينا عدد من الانوية المشعة لنفس النظير ( عينة نقية ) N0 و حيث اننا لا نستطيع من خلال القوانين الاشعاعية او غيرها المتاحة حاليا توقع اي من الانوية سينحل و متى يحدث ذلك بالتحديد القاطع , فاننا نلقي بالظاهرة الى قوانين الاحتمالات ومن ثم فان احتمال انحلال نواة معينة من الثانية الواحدة ياخذ قيمة محددة تختلف باختلاف النظير المشع و نرمز له بالرمز ? .
وحيث ان عدد الانوية المشعة في اي عينة يكون كبيرا جدا مهما كان وزن العينة , فان احتمال انحلال اي منها من الثانية الواحدة ( وحدة زمن ) يكون صغيرا جدا , وهذا يعني 1 اذا كان عدد الانوية المشعة في أي زمن هو N فان احتمال الانحلال لهذا العدد خلال فترة زمنية مقدارها dt هو ? dt N , ومن ثم فان عدد النويات التي يمكن ان تضمحل خلال فترة زمنية dt يساوي d N حيث

dN = -N ? dt
وضعت الاشارة السالبة للدلالة فقط على ان عدد النويات المتبقى عند اي لحظة دون انحلال هو دائما في تناقص مستمر . وهكذا نجد ان
معدل التغير الزمني لانحلال الانوية المشعة ( dN/dt ) يتناسب طرديا مع عدد الانوية عند نفس اللحظة N (t) .
بفرض ان لدينا عدد من الانوية المشعة مقدارة N_o عند بداية متابعتنا للظاهرة t=0 فبإمكاننا معرفة عدد الانوية التي ما زالت مشعة عند اي زمن t كالأتي
dN/dt = - N ?
dN/N = - ? dt
?_(N_o)^N?dN/N = ?_0^t??- ? dt?
Ln??N-ln??N_o ? ?= - ? t
Ln??N/N_o ? =- ? t
N= N_o e^(- ?t)
وحيث ان N_o , ? قيم ثابتة خاصة بالعينة تحت الدراسة فان العدد N هو دالة في الزمن t و لذلك يرمز له بالرمز N (t) .

كفاءة اي عينة اشعاعيا تسمى ايضا كفاءة العينة او نشاط العينة او شدة الاشعاعية للعينة و يرمز لها بالرمز A(t) لانها تعتمد على الفترة الزمنية المنقضية منذ متابعة تحلل العينة وهي تساوي عدد الانوية المشعة التي تنحل في الثانية الواحدة
= N_o e^(- ?t) = A0 e-?t ( t) ? N = A(t)
فترة عمر النصف
بلا شك انه بمرور الزمن يتناقص عدد الانوية المشعة المتاحة من العينة ومن ثم فانه بعد انقضاء فترة زمنية ( طالت ام قصرت طبقا لمعدل التحلل في الثانية الواحدة ) سنصل الى ان عدد الانوية التي مازالت مشعة يساوي نصف العدد الاصلي . هذه الفترة الزمنية تسمى " زمن عمر النصف " .
زمن عمر النصف : هو الزمن الذي خلاله يتفكك نصف العدد الاصلي من الانوية المشعة . ويرمز له T_(1/2) او t_(1/2). وهو احد المعاملات المهمة لوصف المادة المشعة وهو يعتمد مباشرة ليس على عدد الانوية المشعة و انما على " ثابت الانحلال " ? ( احتمال انحلال نواة معينة في الثانية الواحدة ) . ويتم حسابه كالاتي :
= N_o e^(- ?t) ( t) N
at t = T_(1/2) than N( t) = N_O/2
N_O/2 = N_o e^(- ?t_(1/2) )
1/2= e^(- ?t_(1/2) )
T_(1/2) = ln?2/? = 0.693/?
متوسط عمر العينة المشعة ( ? ) هو عبارة عن مجموع اعمار جميع النويات للعنصر المشع مقسوما على عددها. ويمكن تحديده كالاتي :
? = 1/N_o ?_0^???N_o e^(- ?t) dt?
= 1/N_o N_o [e^(- ?t)/(-?)]
= 1/?
? = ln?2/T_(1/2) = 0.693/T_(1/2)
? =1.443 T_(1/2)


من خلال المعالجة الرياضية السابقة يتضح ان لدينا ثلاث معاملات ثابتة وهي بمثابة خصائص تميز مادة مشعة من غيرها وهي
ثابت الانحلال ?
فترة عمر النصف T_(1/2)
متوسط عمر العينة ?
وحيث ان هذه المعاملات ثابتة للعينة الواحدة فيمكن معرفة احدهما يؤدي الى معرفة باقي المعاملات .
والعمر النصفي لا يعتمد على العدد الأصلي للذرات ولا على النشاط الإشعاعي الابتدائي وكل نظير مشع يمتلك عمر نصفي معين .
أن الأعمار النصفية للعناصر المشعة تتراوح اقل من (10-6 sec) إلى أكثر من (109 سنة ) كما هو واضح في الجدول الأتي :-
العنصر عمر النصف
Uranium 235 700000000 سنة
Carbon 14 5730 سنة
Radium 226 1622 سنة
Cobalt 60 5 سنة
Iodine 131 8 أيام
Sodium 24 15 ساعة
Polonium 212 1/1000000 ثانية






مثال /
أذا كان لديك غرام واحد من من النظير المشع (_38^90)sr)) الذي ينحل بعمر نصفي ( 28 سنة) بانبعاث جسيمات بيتا ، احسب
ثابت التحلل.
نشاطه الإشعاعي .

الحل /
ان قانون ثابت الانحلال هو:-
t_(1/2)=0.693/( )
=0.693/t_(1/2)

=0.693/(28 yr*3.16*?10?^7 sec/yr)
= ?7.83*10?^(-1o) sec
ويمكن حساب عدد ذرات كيلو غرام واحد من أي نظير مشع من العلاقة الاتية :-
N=N_A/A
عندما:-
/ N_A عدد افوكادرو ، / A العدد الكتلي للنظير المشع.
N=N_A/A=?6.02*10?^26/90= ?6.69*10?^24 atoms/kgm
ومنه نجد عدد الذرات في غرام واحد ويساوي :-
N= ?6.69*10?^24*?10?^(-3)=?6.69*10?^21 atoms/gm
أذن النشاط الإشعاعي الابتدائي هو :-
? = N
? =?7.83*10?^(-1o)*?6.69*10?^21
? = 5.23*?10?^12 ?sec?^(-1)
واجب بيتي / من أين جاء الرقم ( 3.16*?10?^7 ) في حل المثال اعلاه .
مثال / واجب بيتي /
احسب فعالية او نشاط غرام واحد من ( ?266?_Ra ) اذا علمت ان نصف العمر له (1620 yr) .