الكهربائية 1

جامعة بابل - كلية التربية الأساسية – قسم العلوم – محاضرات الكهربائية 1 - للمرحلة الثانية- فرع الفيزياء – للعام الدراسي 2018_2019 م . م سفير عبد الكريم الساعاتي
المحاضرة الثالثة من ( 1 – 7 )
المجال الكهربائي :هو كل نقطة من الفراغ الذي يحيط بالشحنة الكهربائية والتي اذا وضعت فيه شحنة كهربائية اخرى تظهر عليها اثار قوى كهربائية (تنافرية او تجاذبية).
ولما كانت القوة كمية متجه فان المجال الكهربائي كمية متجهه ايضا له مقدار واتجاه وقد تم اصطلاح ان اتجاه المجال الكهربائي عند نقطة ما والمتولد عن الشحنة الموجبة هو باتجاه الخروج منها , بينما اتجاه المجال المتولد عن الشحنة السالبة هو باتجاه الدخول اليها كما في الشكل :
مصب منبع

خطوط المجال الكهربائي الناتج عن شحنات متماثله خطوط المجال الكهربائي الناتج عن شحنات مختلفة

خطوط المجال الكهربائي الناتج بين شحنة نقطية وصفيحة مستوية
شدة المجال الكهربائي عند اي نقطة منه : هو القوة الكهربائية المؤثرة على شحنة اختبار موضوعه في تلك النقطة وتكتب رياضيا :

بتعويض قيمة F من العلاقة 2 نكتب :

من هذه العلاقة نلاحظ ان لا علاقة للمجال الكهربائي بشحنة الاختبار q0 بل يتناسب طرديا مع الشحنة q المتولد عنها وعكسيا مع مربع المسافة الفاصلة بين الشحنة q والنقطة المدروسة . ويكون E ثابت في الشدة المنحى والاتجاه مادامت قيمة q ثابته ووحدتها (N/c) .
اما شدة المجال الكهربائي الناتج عن عدد من الشحنات المتواجدة على مسافات مختلفة من شحنة الاختبار qo فتساوي :

الجهد الكهربائي :
سوف نتعلم كيف يمكننا التعبير عن التاثير الكهربائي في الفراغ المحيط بشحنة او اكثر بواسطة كمية قياسية تسمى الجهد الكهربائي او فرق الجهد الكهربائي.
عندما يرفع جسم ما عن سطح الارض الى نقطة اعلى فان شغلا يبذل لرفع الجسم , واذا ترك ليسقط الى الارض فانه يعطي شغلا مساوي لما بذل في رفعه.
بالمثل عندما نحرك شحنة كهربائية في مجال كهربائي ضد اتجاه المجال , فاننا نبذل شغلا , واذا تركنا الشحنة لتتحرك بفعل هذا المجال لتعود الى وضعها الاصلي فانها تعطي شغلا مساويا لما بذل في تحريكها.
في حالة الاجسام ضد الجاذبية الارضية يقال ان طاقة الوضع قد تزداد , وعندما يسقط بفعل الجاذبية الارضية فان طاقة وضعه تنقص , وبالمثل فان الشحنة الكهربائية عندما تتحرك ضد المجال الكهربائي فانه يقال ان طاقة وضعها ازدادت , واذا تحركت تحت تاثير المجال فان طاقة وضعها تنقص.
يسمى التغير في طاقة الوضع لوحدة الشحنات عند انتقالها بين نقطتين في مجال كهربائي بفرق الجهد الكهربائي بين نقطتين, اي ان فرق الجهد بين نقطتين في مجال كهربائي يمكن قياسه بالشغل اللازم لنقل وحدة الشحنات الموجبة ضد المجال بين النقطتين , وحيث ان المجال ينعدم في اللانهاية فانه يمكن اعتبار الجهد صفرا في اللانهاية.
يعرف الجهد الكهربائي لنقطة ما في مجال كهربائي بمقدار الشغل اللازم لنقل وحدة الشحنات الموجبة من ما لانهاية الى هذه النقطة , ويكون الجهد موجبا اذا كان ناشئا عن شحنة موجبة , وسالبا اذا كان المجال ناشئا عن شحنة سالبة .
لنفترض ان النقطتين A و B موجودتان في مجال كهربائي ناتج عن شحنة موجبة q , فاذا كانت هناك شحنة اختبار q0 سوف تتحرك من نقطة قربية من الشحنة الى نقطة اكثر بعدا اي من B الى A ,فيزياويا نقول ان الشحنة q0 تحركت من المناطق ذات جهد كهربائي مرتفع الى مناطق ذات جهد كهربائي منخفض .
اذا فرق الجهد بين نقطتين AوB واقعتين في مجال كهربائي شدته E : الشغل المبذول بواسطة قوة خارجية (Fex) ضد القوى الكهربائية (qE ) لتحريك شحنة اختبار qo من A الى B بحيث تكون دائما في حالة اتزان .

يختزن هذا الشغل على هيئة طاقة وضع كهربائية , وهي كمية قياسية ليس له علاقة بالطريق الذي تسلكه الشحنة اثناء انتقالها من النقطة الاولى الى الثانية .
مثال : اذا كان لدينا بطارية فرق الجهد بين قطبيها 1.5 Volt فهذا يعني انها اذا ما وصلت في دارة كهربائية , فان الشحنة الموجبة ستتحرك من الجهد المرتفع الى الجهد المنخفض . كما في حالة فتح الصنبور في انبوبة U وستستمر حركة الشحنات حتى يصبح فرق الجهد بين قطبي البطارية مساويا للصفر .
تكون طاقة الوضع لجزئ الماء عند النقطة B اكبر من طاقة الوضع عند النقطة A ولذلك اذا فتح الصنبور S فان الماء سوف يتدفق في اتجاه النقطة A الى ان يصبح الفرق في طاقتي الوضع بين النقطتين AوB مساويا للصفر .

يعطى الجهد المتولد عن شحنة q تبعد r عن النقطة المدروسة بالعلاقة :

اما الجهد المتولد عن مجموعة من الشحنات في نقطة ما فيحسب كما لو كانت كل شحنة موجودة بمفردها , ثم نجمع الجهود جمعا جبريا وتكتب :
??
اما فرق الجهد بين نقطتين فيعطى بالعلاقة :

يقاس الجهد بالفولت : وهو فرق الجهد بين نقطتين اذا انتقلت بينهما شحنة مقدارها ( 1 colom) كان الشغل المبذول يساوي ( 1joul) .
فعلية يمكن التعبير عن العلاقة بين المجال الكهربائي كما يلي :

ملاحظة : من العلاقة (15) نجد ان المجال الكهربائي يمكن ان يقاس بوحدة (volt /m )
ملاحظة : المجال الكهربائي لشحنة ما يتناسب عكسيا مع مربع المسافة , بينما الجهد الكهربائي يتناسب عكسيا مع المسافة.

مسائل محلولة :
1_ اذا كانت شحنة نواة ذرة الهيليوم تساوي (2 e ) وشحنة نواة ذرة النيون تساوي ((10 e والمسافة الفاصلة بينهما تساوي ( 3*10-9 ) اوجد مقدار القوة الكهربائية بينهما:
الحل


وهي قوة تنافر ( موجبة )
مثال : احسب القوة المتبادلة بين شحنتين نقطيتين الاولى 100*10-6c والثانية -50 *10-6c موضوعتين على مسافة 50 cm ؟
الحل:


تدل الاشارة السالبة للقوة على انها قوة تجاذب
مثال : احسب شدة المجال الكهربائي عند مسافة تبعد 2m من شحنة موجبة مقدارها 10-5c , ثم اوجد القوة التي تؤثر على بروتون يقع على بعد 2m من هذه الشحنة.
الحل :


مثال : اوجد المجال الكهربائي على مسافة 0.1m من شحنة قدرها 2nc
الحل :

مثال : اذا كان نصف قطر نواة ذرة اليورانيوم (R=6.8*10-15m ) واذا افترضنا ان شحنة النواة تتوزع بشكل منظم في داخلها . اوجد شدة المجال الكهربائي عند نقطة على سطح النواة .
الحل :

عدد البروتونات داخل النواة Z=92 حيث


مثال : احسب المجال الكهربائي عند نقطة P كما هو مبين في الشكل






مثال: اذا كان مقدار الشحنة النقطية الموضحة في الشكل يساوي ( 1µc ) وتبعد A مسافة قدرها (2m) , اما B فتبعد ((1m . اوجد فرق الجهد في الشكلين (أ) و (ب)
الحل :

1_ نطبق العلاقة



ب. بما ان فرق الجهد يعتمد على مقدار المسافة r وليس على اتجاهها
مثال شحنتان (2µ) و (5µ) تبعد عن بعضهما مسافة (6m) ماهو الجهد الكهربائي عند النقطة الواقعة في منتصف المسافة بينهما ؟
الحل :