الكتلة النسبية

الكتلة النسبية Relativity of Mass
حسب النسبية الخاصة الصاروخ المنطلق بالنسبة للأرض الذي له سرعة نسبية يبدو أقل طولاً وأكثر كتلة من الصاروخ المشابهة الذي هو ثابت على الأرض في حين بالنسبة لمشاهد في الصاروخ المنطلق , يبدو الصاروخ الثابت على الأرض أقصر وذا كتلة اكبر(هــذا التأثير,بطبيعة الحال صغير جدا لحالة الســـرع الاعتيادية للصواريخ).
m=m_o/?(1-v^2/c^2 )
يمكننا ملاحظة الزيادة النسبية في الكتلة تحدث عندما تكون سرعة الجسم قريبة من سرعة الضوء وقد وجد عمليا عام 1908 من قبل العالم Bucherer إن نسبة شحنة الإلكترون إلى كتلته ( e/m) للالكترونات السريعة اقل مما هي للالكترونات البطيئة. فسر هذا وفقا للنظرية النسبية. وتحدث هذه الظاهرة عمليا في حالة الجسيمات الأولية مثل الالكترونات والبروتونات والنيترونات والميزونات وغيرها.
الحركة الخطية النسبية
وفقا لقانون حفظ الطاقة الحركية ( عندما يصطدم جسيمان معزولان فان كمية حركتهما الكلية المدمجة تبيقى ثابتة ) وعلى فرض ان التصادم قد وصف في المرجع S الذي فيه كمية الحركة محفوظة .فاذا حسبت السرع في اطار مرجع اخر S/ باستعمال معادلات لورنتز والتعريف الكلاسيكي لكمية الحركة الخطية (= mv ? (p ) ? ) نجد ان كمية الحركة المقاسة تكون غير محفوظة في المرجع S/ ،وبما ان قوانين الفيزياء تكون نفسها في جميع المراجع اذن يجب تحوير تعريف كمية الحركة لتحقيق التالي :
1- الحركة الخطية محفوظة
2- عندما c >> v فأن هذا المقدار v^2?c^(2=0) نستنتج ان m=m_o
3- عندما تقترب سرعة الجسيم من سرعة الضوء اي انv=c فان m=? وهذا يعني ان اي جسيم مادي تصبح كتلته غير متناهية عندما يتحرك بسرعه الضوء وهذا لا يحدث ابدا ولذلك فأن سرعة الضوء يمكن اعتبارها السعة الحديه ولا يمكن لأي جسم مادي ادراكها .
اذن الزخم النسبي وفقا للميكانيك الكلاسيكي يعرف الزخم (p ) لجسيم كتلته (m) وسرعته (v) بما يلي :


p ?=mv ?=(m_o v ?)/?(1-v^2/c^2 )=?mv
حيث ان :
v ? سرعة الجسم، mo كتلته عند السرعة الاعتيادية اي الكتلة السكونيه .

يمكن تعريف القوة النسبية المؤثرة على جسيم كمية حركته الخطية (p ) ?


dm/dt (v ) ? + ) =m(dv ?)/dt ( mv ? = d/dt = (dp ?)/dt (F ) ?




مثال :اثبت ان الجسم النسبي الذي زخمه (P ) وكتلته السكونيه (m_o) تعطى سرعته بالعلاقة التالية
v=pc/((p^2+m_o^2 c^2))






H.w : ما هي السرعة التي يجب ان يسير بها جسيم كتلته النسبية ضعف كتلته السكونيه ؟