المؤثرات

المؤثرات Operators
المؤثر عبارة عن تركيب ما يعبر عن قاعدة رياضية يتم وفقها تأثير ذلك الؤثر على تابع(دالة) ما بحيث ينتج تابع او داله جديد .
تقول الفرضية الثانية في الميكانيك الكمي أن لكل كمية في الفيزياء مثل الزخم أو الطاقة أو السرعة أو ...الخ مؤثر خاص بها و يستفاد من المؤثر في إيجاد القيم الذاتية والقيم المتوقعة لتلك الكمية الفيزيائية بعد دخول المؤثر على الدالة الموجية ?(x,t) .
المؤثر الكمية الفيزيائية

x ?=x

x
p ?_x=-i? ?/?x
p_x
v ?_x=p ?_x/m=-i?/m ?/?x
v_x
E ?=i? ?/?t
E
T ?=(p ?_x^2)/2m=1/2m (-i? ?/?x)^2=-?^2/2m ?^2/??x?^2
T
H ?=T ?+V ?=-?^2/2m ?^2/??x?^2 +V ?
H
V ?=E ?-T ?=i? ?/?t+?^2/2m ?^2/??x?^2
V



خاصية الترتيب
لنفرض أن d/dx مؤثر و x هو دالة فإن :
x d/dx?d/dx x

أي أنه يجب مراعات الترتيب عند أستخدام المؤثر حيث أن المؤثر لا يؤثر على الدالة التي قبله و إنما يؤثر على الدالة التي تأتي بعده إلا في مؤثرات خاصة سوف نذكرها لاحقاً .
المؤثرات الخطية
O ?(?1+?2)=O ??1+O ??2

التبادل في المؤثرات
لنفرض أن O ?و R ? هما مؤثران فإنهما إذا دخلا معاً على دالة موجية و كان الناتج صفراً فإنهما متبادلان و إذا كان الناتج لا يساوي صفر فإنها غير متبادلان طبقاً للمعادلة التالية :
[O ?,R ? ]?=O ?R ??-R ?O ??
مثـــــــــال هل إن المؤثران [E ?,p ?_x ] متبادلان أم لا ؟
الحـــــــل من المفترض أن نعرف الكميات المؤثر ل E ?,p ?_x