النظريات الذرية

1
الكلية :التربية الاساسية / قسم العلوم
المرحلة:الثالثة فيزياء
المادة :الذرية
للعام الدراسي :2015 -2016
المحاضرة الثالثة
نظرية بور لذرة الھيدروجين
اعتمادا على افكار بلانك واينشتاين ، استطاع العالم بور دراسة ابسط ذرة وھي
ذرة الھيدروجين حيث تحتوي على بروتون واحد والكترون واحد واستطاع
تفسير طيف ذرة الھيدروجين وحساب طاقة الإلكترون فيھا .
وھذا ھو ملخص نظرية بور على شكل نقاط :
1 -يتحرك الالكترون حول النواة في مدار دائري تحت تاثير قوة الجذب
الكھربائية بين الالكترون والنواة ويمكن معرفة سرعة الالكترون ونصف
قطر المدار الذي يتحرك فية.
2 -لايشع الالكترون طاقة مادام في مدارة المحدد لة اما اذا انتقل من مدار بعيد
الى مدار قريب من النواة فأنھ يشع طاقة بينما يمتص طاقة اذا انتقل من مدار
قريب الى مدار بعيد وكمية الطاقة التي يشعھا او يمتصھا اثناء انتقالة من
مدار الى اخر ھي عبارة عن الفرق بين طاقتي المدارين اللذين انتقل بينھما
الالكترون.وتعطى بالعلاقة:
?E= h?
E : ?فرق الطاقة بين المستويين
h : ثابت بلانك
? : التردد
2
لقد افترض بور أن الإلكترون يدور حول النواة في مستويات لھا خاصيتان
أساسيتان:
أ - أن كل مستوى لھ طاقة محددة خاصة بھ .
ب - أن كل مستوى منھا لھ قطر معين يحدد بعده عن النواة .
سميت ھذه المستويات بالطبقات الرئيسة ، وأمكن تحديدھا بأرقام صحيحة 1 ،2 ،
3 .... إلخ حسب بعدھا عن النواة ، وقد سمى بور ھذه الأرقام باسم الأعداد
الكمية ، وطبيعي أن أقربھا إلى النواة وأقلھا طاقة ھو المستوى الأول ( حيث
الرقم الكمي = 1 ، ( ويزداد البعد عن النواة وتزداد الطاقة كلما زاد الرقم الكمي
فمثلا المستوى الرابع أبعد عن النواة وأعلى في طاقتھ من المستوى الثالث .
ومن ھذا النموذج استطاع حساب نصف قطر ذرة الھيدروجين و طاقتھا سواء كانت
في حالتھا الأساسية أو أي حالة مھيجة.
فيمكن حساب نصف قطر الالكترون في أي مستوى من المعادلة:
2
2 2
2
4
n
me
h
r
?
?
ويمكن حساب الطاقة الكلية للالكترون في أي مستوى من المعادلة:
3
2 2
2 4
2 1
h n
me ET
?
? ?
حيث أن:
6.6* 10 ): h
-34 ( J.S
9.11x10 ) الإلكترون كتلة :m
-31 ( Kg
1.6x10 ) الالكترون شحنة: e
-19 ( C
n : عدد صحيح يأخذ القيم من( 1 الى ? ) حيث (1=n (
الاساسية لذرة الھيدروجين و
+ ( ?=n (تمثل حالة التأين ( H
(
وأما باقي قيم n فتمثل مختلف الحالات المھيجة للذرة.
الحالة الأساسية:
بالتعويض عن n بالقيمة 1 فينحصل على:
r1 = 5.3x10-11 m = 0.53 ?
E1 = - 2.18x10-18 J = - 13.6 eV
وتاخذ الطاقة قيما سالبة لانھا طاقة ربط.
وبالتالي يمكن تبسيط العلاقتين اعلاه كما يلي:
n .r = r1
2
2
1
n
E
ET ?
أن قوانين الفيزياء الكلاسيكية لا تتفق مع وجود ذرة مستقرة بسبب أن دوران
الإلكترون حول النواة يؤدي إلى إشعاع مستمر للطاقة الكھرومغناطيسية .
إن الحركة الموجية للإلكترون في مدارة حول نواة ذرة الھيدروجين وطول موجة
ديبرولي يساوي :-
…(1)
mv
h
? ?
4
? (الطول ألموجي للإلكترون.
6.63*10 بلانك ثابت) h)
-34
9.1*10 الإلكترون كتلة) m)
-31
، kg
(v (سرعة الإلكترون
1.6*10 الإلكترون شحنة) e)
-19
بما أن
………………………….(2)
نعوض عن قيمة (v (من معادلة (1 (ينتج :-
mr
e
m
h
?? ?
?
4
?
me
h ?? ? mr ? 4
?
m
mr
e
h ?? ?
? 4
?
…………………………..(3)
11 -وبالتعويض عن نصف قطر مدار الإلكترون بالمقدار 10*3.5
(الذي يمثل نصف قطر مدار الإلكترون في ذرة الھيدروجين )
نجد طول موجة الإلكترون وكالاتي :-
mr
e
v
4?? ?
?
m
r
e
h ?? ?
? 4
?
2
5
33*10m
9.1*10
4 *8.85*10*5.3*10
1.6*10
6.63*10
?
?
?
?
?
وهذا الطول ألموجي يساوي محيط مدار الإلكترون ( دائريا)
2?r ? 2? *5.3*10 ? 33*10m
m
r
e
h ?? ?
? 4
?
-34
-19
-12 -11
-31
-11
-11 -11