مثال لاستخراج معامل ارتباط سبيرمان

معامل ارتباط سبيرمان
مثال: البيانات التالية تمثل تقديرات سبع طلاب في اختبار مادتين .
المادة الاولى جيدة مقبولة ممتازة جيدة جيدة جداً مقبولة جيدة
المادة الثانية جيدة جداً مقبولة جيدة جداً جيدة جيدة جيدة ممتازة
والمطلوب حساب معامل سبيرمان لارتباط الرتب بين هاتين المادتين ؟
الحل :
ننظم الحل في الجدول التالي مع ملاحظة ما يلي :
1 – بالنسبة للمادة الأولى، فإن التقدير الأعلى سيحصل على الرتبة رقم 1 والأقل منه مباشرة سيحصل على الرتبة رقم 2 وهكذا.. أي أن الترتيب تنازلي. ونكرر العمل نفسه مع المادة الثانية.
2 – عند تكرار التقديرات نعطي لكل تقدير مبدئياً رتبة كما لو كانوا مختلفين ثم نحسب متوسط هذه الرتب، وهذا المتوسط هو الذي يعطى لكل تقدير مكرر.
3 – ثم نحسب الفروق بين رتب المادتين ونرمز لها بالرمز d ثم نربع هذه الفروق فنحصل على d2 ونعوض في القانون عن مع ملاحظة أن n = 7.
المادة الأولى
X المادة الثانية
Y رتب X رتب Y d
الفرق بين الرتب d2
مربعات الفرق
جيدة جيدة جداً 4 2.5 1.5 2.25
مقبولة مقبولة 6.5 7 - 0.05 0.25
ممتازة جيدة جداً 1 2.5 - 1.5 2.25
جيدة جيدة 4 5 - 1.0 1.00
جيدة جداً جيدة 2 5 - 3.0 9.00
مقبولة جيدة 6.5 5 1.5 2.25
جيدة ممتازة 4 1 3.0 9.00
المجموع Zero 26.0

وهذا يعني أن الارتباط بين تقديرات الطلبة في المادتين ارتباط طردي متوسط.