مقاييس التشتت1

مقــاييــس التــشــتت
Measures of Dispersion
ان مقاييس النزعة المركزية تكون غير كافية لتحديد صفات التوزيعات التكرارية والبيانات الاحصائية حيث انها تعطينا فكرة عن القيمة التي تتجمع حولها بقية القيم الاخرى في المجموعة من المشاهدات المأخوذة على ظاهرة ما ، وهي ايضاً لا تدلنا على كيفية توزيع المشاهدات او على درجة انتشارها وتباعدها عن بعضها البعض اوعن القيمة المركزية لهافقد يكون لدينا ظاهرتان متساويتان قي مقاييس الموقع كالوسط الحسابي والوسيط الا ان الظاهرتين مختلفتان فمثلاً صف دراسي فيه 50 طالباً معظم علاماتهم تقع ما بين 90 و50 وعند حساب المعدل ( الوسط الحسابي ) وجد انه يساوي 68 ، وصف اخر معظم العلامات فيه ما بين 67 و70 ومعدله 68 ، من الواضح وجود فروق بين هذين الصفين بالرغم من تساوي الوسطين الحسابين فيهما ، اذن لابد من استعمال مقاييس اخرى تبين مدى اختلاف البيانات فيما بينها ومدى التفاوت والتغير بين مفرداتها .فهل هي متقاربة من بعضها البعض ام متباعدة ؟ ان مقاييس التشتت تجيب عن هذه التساؤلات

تـعــريف التـشـــتت Dispersion Definition
التشتت يعني مدى التقارب او التباعد في قيم المشاهدات عن بعضها البعض ، وان هذا التقارب والتباعد يقاس بدرجة انتشار البيانات حول الوسط او قيمة معينة . وتسمى درجة الانتشار هذه بالتشتت او التبعثر .وكلما كان التشتت او التبعثر محدوداً كلما اعتبرت البيانات متجانسة وكلما توسع هذا التشتت او التبعثر كلما كانت البيانات غير متجانسة
وتظهر الحاجة الى مقاييس التشتت لتقديم وصف دقيق حول التوزيعات التكرارية وخصوصا عند اجراء المقارنات بين المجموعات او بين الافراد فهي تساعد على فهم ادق واوضح لتوزيع المشاهدات مما يمكننا من اجراء المقارنات بنوع من الثقة. وهذا الامر قد نستطيع تلمسه بشكل افضل اذا نظرنا الى مجموعتين من المشاهدات لهما نفس الوسط لكنهما يختلفان في تشتتهما فعلى سبيل المثال اذا كانت علامات مجموعة الطلبة من الشعبة ( أ ) على امتحان قصير في الرياضيات هي (10,3,1,2) فان وسط العلامات سيكون 4 وسيكون وسط علامات الشعبة ( ب ) والمؤلفة من العلامات 4,5,4,3 ايضا 4 وعلى الرغم من تساوي المعدلات الا ان معظم علامات طلاب الشعبة ( ب ) كانت واقعة فعلا حول المعدل فيما ابتعدت في حالة الشعبة ( أ ) عنه وهذا يعني ان المعَدل في حالة الشعبة ( ب ) قد يكون معبرا اكثر عن جل العلامات على عكس المعَدل في حالة الشعبة ( أ ) .