بعض الأمثلة المحلولة

المحاضرة الخامسة عشر
بعض الأمثلة المحلولة
عزيزي الطالب أدناه بعض الامثله المحلولة حول اغلب المحاضرات السابقة يرجى الاطلاع عليها و في حالة وجود أي سؤال حولها يرجى المراسلة و السؤال أو المراجعة لتوضيح أي سؤال.

مثال 1
اذا كلن لدينا المتجهات
A = 3i + j – k , B = -i + 2j + 5k , C = 2j – 3k

احسب C . ( A – B )

الحل
A – B = ( 3i + j – k ) – ( -i + 2j + 5k )
= ( 3i + j – k + I – 2j – 5k

A – B = 4i – j – 6k
اذن

C . ( A – B ) = ( 2j – 3k ) . ( 4i – j – 6k )
= ( 0i . 4i) – ( 2j.j ) – ( 2j.6k) – ( 3k.4i) + (3k.j) + ( 3k.6k)
= (0) + (2) – (0) – (0) – (0) + (18)

C . ( A – B ) = 20 unit


مثال 2
اذا كان لدينا المتجهان
A = -3i + 7j – 4k , B = 6i – 10j + 9k
احسب

1- A X B
2- الزاوية المحصورة بين المتجهين

الحل






= 23i – 3j -12k
2-

H . W

مثال 3


يتحرك جسم بتعجيل ثابت مقداره 4 m / sec2 و عند زمن t = 0 كان على بعد X = 5 m و سرعته 3 m / sec جد
1- جد موضع و سرعه الجسم بعد مضي 2 sec ؟
2- أين يكون الجسم عندما تكون سرعته 5 m / sec ؟


الحل :-

H . W
المحاضرة الخامسة عشر
بعض الأمثلة المحلولة
عزيزي الطالب أدناه بعض الامثله المحلولة حول اغلب المحاضرات السابقة يرجى الاطلاع عليها و في حالة وجود أي سؤال حولها يرجى المراسلة و السؤال أو المراجعة لتوضيح أي سؤال.

مثال 1
اذا كلن لدينا المتجهات
A = 3i + j – k , B = -i + 2j + 5k , C = 2j – 3k

احسب C . ( A – B )

الحل
A – B = ( 3i + j – k ) – ( -i + 2j + 5k )
= ( 3i + j – k + I – 2j – 5k

A – B = 4i – j – 6k
اذن

C . ( A – B ) = ( 2j – 3k ) . ( 4i – j – 6k )
= ( 0i . 4i) – ( 2j.j ) – ( 2j.6k) – ( 3k.4i) + (3k.j) + ( 3k.6k)
= (0) + (2) – (0) – (0) – (0) + (18)

C . ( A – B ) = 20 unit


مثال 2
اذا كان لدينا المتجهان
A = -3i + 7j – 4k , B = 6i – 10j + 9k
احسب

1- A X B
2- الزاوية المحصورة بين المتجهين

الحل






= 23i – 3j -12k
2-

H . W

مثال 3


يتحرك جسم بتعجيل ثابت مقداره 4 m / sec2 و عند زمن t = 0 كان على بعد X = 5 m و سرعته 3 m / sec جد
1- جد موضع و سرعه الجسم بعد مضي 2 sec ؟
2- أين يكون الجسم عندما تكون سرعته 5 m / sec ؟


الحل :-

H . W