قوة الاحتكاك Frictional Forces

د- محمد الشمري
قوة الاحتكاك Frictional Forces
أذا تلامس جسمان و تحرك أو حاول أن يتحرك احدهما بالنسبة للأخر تظهر مقاومة تعاكس حركة الجسمين النسبية, فالكتاب المتحرك على سطح منضده مثلا يفقد سرعته تدريجيا ثم يتوقف عن الحركة. وواضح أن هناك قوة تعاكس حركة الكتاب أدت إلى تباطؤ السرعة ثم التوقف عن الحركة و تسمى هذه القوه بقوة الاحتكاك و تنتج من التفاعل المتبادل بين جزيئات الجسمين و التي تسمى في بعض الأحيان قوى التلاصق و في أحيان أخرى قوى التماسك تبعا الى كون الجسمين من مادة واحدة أو مادتين مختلفتين.
هنالك نوعان من معامل الاحتكاك
أولا :- معامل الاحتكاك ألشروعي

يرمز له بالرمز s? و حاصل ضربة بالقوة العمودية يعطي اصغر قوة لازمة FS لبدأ حركة نسبية بين جسمين متلامسين كانا مبدئيا في حالة سكون نسبي أي أن
FS ? ?S N -------------------------------------------- ( 1 )
و تتحول المتباينة في 1 الى مساواة عندما تكون FS في نهايتها العظمى.

ثانيا :- معامل الاحتكاك لانزلاقي
و يرمز له بالرمز K? و حاصل ضربة في القوة العمودية يعطي القوة ألازمه FK لجعل الجسمين يتحركان بسرعة نسبية منتظمة أي أن
FK = ?K N -------------------------------------------- ( 2 )

و نلاحظ في المعادلتين 1 و 2 أن كلا من ?S و ?Kعدد ثابت مجرد من الوحدات و قد وجد بالتجربة أن ?S اكبر . ?Kو القيم الحقيقية لهذين المعاملين تعتمد على طبيعة السطحين المتماسين و تكون اكبر أذا كان السطحين خشنين و بصورة عامة اصغر أذا كانا ناعمين و كل منها يمكن ان يكون اكبر من الواحد الصحيح على الرغم من أن القيم الشائعة اصغر منه.
أن قوى الاحتكاك غير معروفة بالتأكيد لحد ألان و هناك عدد من التعليلات و الآراء لتفسيرها, و لأهمية هذا الموضوع في صناعة المكائن الدقيقة يتفق أكثر الباحثين على أن الاحتكاك يعزى إلى قوى التلاصق بين جزيئات السطحين المتلامسين حيث يمكن أن تكون الروابط بينهما قوية للدرجة التي تتهشم فيها شظايا صغيرة من احد السطحين و تلتصق بالسطح الأخر.
لقد أثبتت التجارب العديدة أن معامل الاحتكاك ألانزلاقي للفولاذ على الفولاذ ( بدون تزييت ) يتناقص مع زيادة السرعة النسبية بين السطحين غير أن السرع لا تتغير كثيرا في المسائل العملية المختلفة لذلك يأخذ قيمة ?K ثابتة في مدى كبير و يعتمد معامل الاحتكاك علاوة على ذلك على متغيرات عدة مثل ( طبيعة المواد المصنوعة منها السطحين المتلامسين , و درجة نعومتها , و مدى تلوثها , و على رطوبة و درجة حرارة الجو ) لذلك لا توجد نظرية عامة دقيقة لتفسير ظاهرة الاحتكاك لسطحين متماسين جافين و لكن بالرغم من طبيعة الاحتكاك المعقدة يمكن تلخيص قوانينه التقريبية كما يلي
1- تتناسب قوة الاحتكاك بين سطحين مع القوة الضاغطة العمودية.
2- لا تعتمد قوة الاحتكاك على مساحة السطحين المتماسين.
3- لا تعتمد القوة على سرعة الانزلاق.
مثال:-
تتحرك سيارة على طريق أفقي مستقيم بسرعة V0 و في حالة طارئة اضطر سائقها أن يضغط على مكابحها بشدة فتوقفت عجلات السيارة عن الدوران و بعدها انزلقت مسافة معينه حتى توقفت كليا عن الحركة. احسب مسافة الانزلاق على فرض أن معامل الاحتكاك ألانزلاقي بين العجلات و الطريق هو ?K ؟
الحل

نفرض أن السيارة تتحرك نحو اليمين و نفرض أن FK هي قوة ثابتة و أن المسافة المطلوبة هي X . من معادلات الحركة منتظمة التعجيل لدينا
V2 = V02 + a X
و حيث أن السرعة النهائية V صفر يكون



و الإشارة السالبة هنا تبين أن التعجيل a يتجه نحو اليسار أي باتجاه القوة المولدة له K ? , و لتعيين a نطبق قانون نيوتن الثاني في الحركة

حيث أن= mg W
أو أن
a = - g ( FK / W ) --------------------------------------- ( 2 )
و لما كانت N = W في هذه الحالة يكون لدينا
?K = FK / N = FK / W
أذن
FK = ?K W ---------------------------------------------- ( 3 )
نعوض معادلة 3 في 2 نحصل على
a = - ?k g ---------------------------------------------- ( 4 )
اذن المسافة المقطوعة X يمكن الحصول عليها من تعويض معادلة 4 في 1




و هذه النتيجة تبين انه كلما زادت السرعة الابتدائية V0 للسيارة كلما كانت المسافة المقطوعة قبل توقف السيارة عن الحركة اكبر. لاح ضان المسافة المذكورة تتغير مع مربع السرعة الابتدائية و عكسيا مع معامل الاحتكاك ألانزلاقي. لهذه الأسباب على السائق أن يخفض سرعته في يوم ممطر لان معامل الاحتكاك يكون اصغر مما هو عليه في الأحوال الاعتيادية و بذلك يستطيع إيقاف السيارة في حالة طارئة كهذه ضمن مسافة وقوف اصغر.