السقوط الحر

السقوط الحر
1- الأجسام حرة السقوط Freely Falling Bodies

أن سقوط الأجسام بفعل جاذبية الأرض يكسبها تعجيلا منتظما ثابت المقدار يسمى التعجيل الأرضي و يرمز له بالرمز g و مقداره يساوي 9.8 m / sec2 في مقر الأمم المتحدة و هذه القيمة تتغير تغيرا طفيفا كما تم توضيح ذلك في المحاضرة السابقة .
و يقصد بالأجسام حرة السقوط تلك التي تهمل خلال حركتها مقاومة الهواء أي أذا سقطت أجسام مختلفة الإحجام و الأوزان و التركيب من ارتفاع معين تصل جميعها إلى سطح الأرض في وقت واحد , أما سبب ملاحظتنا اليومية التي تخالف ما ذكر أعلاه كسقوط العملة النقدية الحديدية بمعدل أسرع من سقوط قطعة من الورق أو ريشة الطير , فهو يعود إلى مقاومة الهواء التي تعيق حركة الريشة أكثر مما تعيق حركة العملة . فلو وضع هذان الجسمان في الطرف العلوي من اسطوانة موضوعة بصورة شاقولية و مفرغة من الهواء ثم تركا ليسقطا لوصلا إلى الطرف السفلي في نفس الوقت .

2- معادلة الأجسام حرة السقوط Equation of Motion in Free Fall
أن سقوط الأجسام الحرة هو خير مثال على الحركة ذات التعجيل المنتظم على خط مستقيم . فلو ثبتنا محاور في نقطة ما بحيث يكون الاتجاه الموجب لمحور y متجها نحو الأعلى بذلك نكون قد افترضنا أن جميع المتجهات متجهة نحو الأعلى كما في حالة الأجسام المقذوفة ( موجبة ) و المتجهات المتجهة نحو الأسفل كما في حالة الأجسام الساقطة ( السالبة ) يستثنى من ذلك التعجيل الأرضي g . أذن في كلتا الحالتين تكون سالبة بالنسبة لما ذكر اعلاة , و يأخذ هذه الفرضيات بنضر الاعتبار في معادلات الحركة ذات التعجيل المنتظم في خط مستقيم و بذلك يكون باستطاعتنا استخدامها للأجسام حرة السقوط .
سوف نبدل رمز الإزاحة X بالرمز y و رمز التعجيل a بالرمز g لتلافي التشابه بين الرموز

V = V0 + g t
y = 1/2 ( V0 + V ) t
y = V0 t + 1/2 g t2
V2 = V02 + 2 g y
ملاحظات
في مسائل السقوط الحر تذكر مايلي :-
1- عند سقوط الجسم من السكون إلى الأسفل فان سرعته الابتدائية تساوي صفر V0 = 0 .
2- عند قذف الجسم من الأسفل إلى الأعلى فان سرعته الثانية V في أعلى نقطة تساوي صفر .
3- عند قذف الجسم الى الأعلى فان زمن وصولة إلى أعلى نقطه يساوي زمن رجوعه إلى نقطة انطلاقة .
4- عند قذف الجسم إلى الأعلى فان انطلاق الجسم في أي نقطة من مساره إلى الأعلى تساوي انطلاق الجسم عند نفس النقطة أثناء رجوعه إلى الأسفل .

مثال 1 :-
جسم سقط من السكون , جد موضعه و سرعته بعد مرور
1- ثلاث ثوان ؟
2- خمس ثوان ؟

الحل
1-
y = V0 t + 1/2 g t2
= 0 + 1/2 ( - 9.8 m sec-2) ( 3 sec )2
y = - 44.1 m
أما سرعته فهي

V = V0 + g t
= 0 + ( - 9.8 m sec-2 ) ( 3 sec )
V = - 29.4 m sec-1

2- H . W



مثال 2 :-
قذفت كره شاقوليا نحو الأعلى بسرعة مقدارها 80 m sec-1 جد
1- الزمن الذي تستغرقه الكرة حتى تصل أعلى نقطة ؟
2- مقدار الارتفاع الذي تصل إليه الكرة؟
الحل

1-
V = V0 + g t
0 = V0 + ( - 9.8 ) t
t = 80 / 9.8