قوانين نيوتن في الحركة و قوة الجاذبية

قوانين نيوتن في الحركة و قوة الجاذبية

1- قوانين نيوتن في الحركة

لقد تعاملنا في المحاضرات السابقة مع حركة الأجسام و تم توضيح تلك الحركة من خلال مفاهيم الإزاحة و السرعة و التعجيل و تم التوصل إلى العلاقات و القوانين التي تربط بين تلك المفاهيم , و لكننا لم نتطرق إلى ما يسبب الحركة فنحن نعلم أن أي جسم ساكن لا يمكن أن يتحرك ذاتيا أذا لم تؤثر علية قوة خارجية .
و من النادر و ربما من المستحيل أن نعثر على جسم معزول لا تؤثر علية قوة من القوى , فكل جسم في الطبيعة تؤثر علية قوة واحدة أو أكثر و لكن مع ذلك ليس كل الأجسام في حالة حركة , اذن حالات السكون و الحركة موجودة دائما مع وجود القوى و لكن متى يكون الجسم ساكنا و متى يكون متحركا و كيف تتغير حركته ؟ هذا ما ستجيب علية قوانين نيوتن الثلاثة و سوف نقتصر على الحركة الانتقالية فقط

أ – قانون نيوتن الأول في الحركة
يبقى الجسم الساكن على سكونه و المتحرك على حركته ما لم تؤثر علية قوة خارجية . و هذا يعني أن محصلة القوى المؤثرة على الجسم تساوي صفر أي أن



ب – قانون نيوتن الثاني في الحركة
يتناسب تعجيل الجسم تناسبا طرديا مع محصلة القوى الخارجية المؤثرة علية و عكسيا مع كتلته و يكون بنفس اتجاه المحصلة أي أن



حيت أن K = 1

ج – قانون نيوتن الثالث
ينص هذا القانون على أن لكل فعل رد فعل يساويه في المقدار يعاكسه في الاتجاه .
و بتعبير أخر أذا كان لدينا جسمان و اثر الجسم الأول على الجسم الثاني فان الجسم الثاني يؤثر بقوة مساوية بالمقدار على الجسم الأول و لكن بعكس الاتجاه و تكون القوتان واقعتين على الخط الواصل بين الجسمين .


2- قوة الجاذبية
أنصبت جميع جهود نيوتن في الميكانيك نحو هدف توضيح حركة المجرات حول الشمس و حركة القمر حول الأرض , أن اسمي انجاز يقع في تعريف القوة التي سببت سقوط التفاحة على الأرض و القوة التي جعلت القمر في موضع في مدار حول الأرض .
ان قانون نيوتن في التجاذب العام ينص على ( كل جسيم في الكون يجذب جسيما اخر بقوة تتناسب طرديا مع حاصل ضرب كتلتيهما و عكسيا مع مربع المسافة بينهما).
فمن الشكل أدناه الذي يمثل كرتين مركزاهما P , O حيث يعد المركز P موضعا بالنسبة إلى O على انه أصل لموضع المتجه r لذا فالقوة المبذولة من قبل الكرة التي مركزها O على الكرة التي مركزها P و تعطى العلاقة رياضيا على النحو التالي













FOP = (- G m1 m2) / r2 ------------------------------------------------------ (1)
حيث ان m1 و m2 تمثل كتلتي الجسمين على التوالي .
أن الاشاره السالبة في المعادلة 1 ضرورية جدا حيث أن القوة تمثل قوة التجاذب و هذا يعني أن القوة من P إلى O في الاتجاه المعاكس إلى r , أن ثابت التناسب في المعادلة أعلاه يدعى بثابت الجاذبية و قيمته هي
G = 6.67 X 1O-11 ( N . m2 ) / kg2

نفرض أن جسم كتلتة m يقع بالقرب من سطح الأرض أن الجاذبية المبذولة علية من قبل الأرض مقدارها
2 ) ) ------------------------------------------------------------- F = ( G M m ) / r2

حيث أن M هي كتلة الأرض , أن القيمة الصحيحة ل r التي تعوض في المعادلة 2 هي

R = R + h ------------------------------------------------------------------------ ( 3 )

آذ أن R هو نصف قطر الأرض و h هو ارتفاع الجسم على سطح الأرض و كما مبين في الشكل أدناه