انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة
الكلية كلية التربية الاساسية
القسم قسم العلوم
المرحلة 2
أستاذ المادة ابتسام جعفر جواد كاظم الخفاجي
27/03/2017 09:56:12
مقــاييــس التــشــتت
Measures of Dispersion
***الانحراف المعياري Standard Deviation
الانحراف المعياري يمثل احد مقاييس التشتت واكثرها شيوعا وهو يعرف بالجذر التربيعي للتباين , وبمعنى ادق هو الجذر التربيعي لمجموع مربعات الانحرافات عن وسطها الحسابي مقسوما على حجم العينة ويرمز له بالحرف (S) او سيكما (?) او (S.D) او (ع ( . وان الانحراف المعياري يعتبر اكثر استخداما من التباين وذلك لان التباين يقيس التشتت بوحدات مربعة (S2) وحسب طبيعة البيانات . وبما ان اكثر الوحدات المربعة غير متداولة في الحياة العامة وخارج الاستخدام الرياضي النظري فان بالإمكان التعبير عن التشتت بوحدات قياسية اعتيادية وذلك عن طريق استخدام الانحراف المعياري .
ويستخدم الانحراف المعياري عندما يراد الحصول على معامل للتشتت على اكبر جانب من الدقة والثبات . ويرجع السبب في اخذ الجذر التربيعي لمتوسط مربعات الانحرافات الى اننا نريد ان يكون الانحراف المعياري مقدارا بالوحدات المقاسة بها القيم الاصلية نفسها وليس بمربعات هذه الوحدات .
ــــ طرق حساب الانحراف المعياري ــــ
* طريقة حساب التباين :
بما ان الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين , لهذا يمكن استخدام طريقة حساب التباين للبيانات وثم يؤخذ الجذر التربيعي له : S =?(S^2 )
وكما بيننا سابقا في حساب التباين بان الخطوات المتبعة تتضمن الاتي :
1ـ ايجاد الوسط الحسابي لقيم المشاهدات (X)
2ـ استخراج انحرافات القيم عن الوسط الحسابي .
3ـ تربيع انحرافات القيم عن الوسط الحسابي ومن ثم استخراج مجموع مربع الانحرافات .
4ـ تقسم مجموع مربعات الانحرافات على مجموع القيم وبذلك نحصل على التباين .
5ـ نستخرج الانحراف المعياري وذلك بأخذ الجذر التربيعي للتباين .
وفيما يلي المعادلات الخاصة باستخراج الانحراف المعياري الذي يعتمد على الخطوات المتبعة في حساب التباين ووفقاً لطبيعة البيانات .
ـــ حساب الانحراف المعياري للتوزيعات التكرارية
يتم حساب الانحراف المعياري للبيانات الموزعة في جداول تكرارية باستخدام طرق وقوانين رياضية مختلفة اشهرها الطريقتين التاليتين : -
1ـ طريقة الانحرافات عن الوسط الحسابي :
والتي تتطلب ايجاد مربع انحرافات القيم عن وسطها الحسابي ثم ضرب الناتج بالتكرار المقابل ثم قسمة مجموع نواتج الضرب على مجموع التكرارات ثم حساب الانحراف المعياري
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
|