اختبار الفرضيات

الاحــصــــــــــاء الاستــــــــدلالي ( اختبار الفرضيات )

اصبح اختبار الفرضيات الاحصائية من اهم الخصائص التي تميز البحوث الميدانية والتجريبية في مجال التربية وعلم النفس والعلوم الانسانية بصورة عامة والهدف الاساسي من اختبار الفرضيات هو استنتاج خصائص المجتمع او بعضها من ملاحظة العينة التي اخذت منه وذلك بهدف تعميم ما نتوصل اليه من دراستنا لعينة صغيرة على ذلك المجتمع الذي تمثله تلك العينة . والاحصاء الاستدلالي يقوم على لغة الاحتمال .

الفروض الاحصائية :-
هي توقع لمؤشر غير معروف لمجتمع معين او اكثر . تحتمل الصواب والخطأ .
او تعرف بأنها / توقعات الباحث لنتائج دراسته ، وتعد الفروض حلول محتملة للمشكلة موضوح الدراسة . فمثلاً نتوقع ان يكون مقدار الوسط الحسابي (م) لمجتمع معين مقدارا قد يساوي ( أ ) . وهنا تكون الفرضية هي ان م = أ .

والفرضيات نوعان :-
1- الفرضية الصفرية ( (H0:- التي يتم اختبارها احصائياً . وتعني عدم وجود علاقة بين المتغيرات او عدم وجود فروق بين المجموعات ولذلك تسمى بفرضية العدم (Null H.)
2- الفرضية البديلة ( H1 ) :- تكون عكس الفرضية الصفرية .
عند وضع الفرضية واختبارها فانه يوجد احتمالان في الوقوع في الخطأ في اتخاذ القرارات ، ويدعى الخطأ من النمط الاول والذي يقع فيه الباحث بعد قيامه بالعمل الاحصائي برفض الفرضية الصفرية( (H0وقبول البديلة ( H1 ) في الوقت الي تكون فيه الاولى صحيحة بمستوى الدلالة الاحصائية (?) الفا .
اما الخطأ من النمط الثاني (?) بيتا والذي يقبل فيه الباحث الفرضية الصفرية ( H0 ) ويرفض البديلة ( H1 ) .
والعلاقة بين الفا وبيتا علاقة عكسية فكلما زادت قيمة الاولى انخفضت الثانية وبالعكس .

مثــــــــــال//
اراد معلماً ان يختبر طريقتين في التدريس فوضع الفرضية التالية بعد اختبار مجموعتين من الاطفال الذين سيقوم باجراء التجربة عليهم
الفرضية الصفرية م1 = م2 H0: M1 = M2
الفرضية البديلة م1 = م2 H1: M1 = M2
م1 ، M1 / متوسط الدرجات التي يحصل عليها الطلاب الذين يستخدمون الطريقة التدريسية الاولى .
م2 ، M2 / متوسط الدرجات التي يحصل عليها الطلاب الذين يستخدمون الطريقة التدريسية الثانية .
لنفرض ان المعلم قام بالتدريس بالطريقتين التدريسيتين على المجموعتين من التلاميذ . ثم قام باجراء العمليات الاحصائية اللازمة لاختبار الفرضية الصفرية (م1 = م2) فرفضها ، أي وجد ان هناك فرقاً بين المتوسطين وانهما غير متساويين أي ان (م1 = م2) تعرض الى النمط الاول من الخطأ ( يرفض H0 ويقبل H1 ) . اما اذا قبلها أي وجد ان الوسطين (م1 = م2) فأنه سيكون قد وقع في الخطأ من النمط الثاني ( يقيل H0 ويرفض H1 ).

المنطقة الحرجة ( منطقة الرفض ) / وهي تلك المنطقة التي اذا وقعت فيها القيمة التي يحصل عليها الباحث فعليه ان يرفض الفرضية الصفرية وقد تكون من جهة واحدة اوفي جهتين
وعندما تكون منطقة الرفض من جهة واحدة فان الفرضية البديلة H1 تكون ذات نهاية واحدة ويدعى الاختبار ذو النهاية الواحدة واذا كانت في كلتا الجهتين فالاختبار يسمى بالاختبار ذو النهايتين .

ملاحظة // يوجد نوعان من الطرق الاحصائية تستخدم في اختبار الفروض او الفرضيات :
1- الطريقة المعلمية وتتطلب معرفة نوع التوزيع الاحتمالي للمجتمع .
2- الطريقة اللامعلمية وهي الطريقة الاحصائية التي لا تتطلب معرفة نوع التوزيع الاحتمالي .

اختـــــــبار الفرضيات // هو الاسلوب الاحصائي الذي نستخدمه في معالجة البيانات الاحصائية المتجمعة للتأكد من صحتها او عدم ذلك .

اما خطوات اختبار الفرضيات هي :-
1- تحديد نوع التوزيع الاحتمالي للمجتمع .
2- صياغة فرضية الرفض والفرضية البديلة .
3- اختيار مستوى المعنوية (?) الفا على ان تكون (0.01 ) او (0.05 ) وبعد اختيار مستوى المعنوية فأن منطقة الرفض ومنطقة القبول ستحدد .
4- الاختبار الاحصائي ( عبارة عن متغير عشوائي له توزيع احتمالي معلوم ويصف العلاقة بين القيم النظرية الجدولية والقيم المحسوبة في العينة والذي يختار كي يكون اساساً لاختبار الفرضيات .
5- جمع البيانات في العينة وحساب الاختبار الاحصائي .
6- اتخاذ القرار اذا وقعت قيمة الاختبار الاحصائي في منطقة الرفض فإننا نرفض الفرضية الصفرية وتقبل البديلة H1.
*يعرف مستوى المعنوية ( مستوى الدلالة الاحصائية او مستوى الاحتمال ) (?) الفا // درجة الاحتمال الذي ترفض به الفرضية الصفرية H0 عندما تكون هي الصحيحة أي هو احتمال الوقوع في الخطأ من النوع الاول (?) الفا . وهي ثلاثة انواع :-
- دال عند 0.05 أي مستوى الثقة 95% والشك 5%.
- دال عند 0.01 أي مستوى الثقة 99% والشك 1%.
- دال عند 0.001 أي مستوى الثقة 99.9% والشك 1 و 0% .

*يقصد بدرجات الحرية : والتي هي (n-1) // عدد القيم ذات الحرية على التغير . وهي تتحدد بعاملين اثنين هما عدد الافراد وعدد المجموعات كما تختلف تبعاً لاختلاف الاحصائي المستخدم .
او يمكن تعريفها بأنها عدد الدرجات التي يمكن أن تتغير حول قيمة ثابتة أو مقياس معين للمجتمع الأصلي. وتستخدم درجات الحرية في الغالب كمفتاح لاستخدام الجداول الإحصائية لتحديد مدى وجود دلالة إحصائية للنتيجة المستخرجة من الاختبار الإحصائي ، وبالتالي يقبل الباحث الفرض الذي تبناه أو يرفضه.



الدرجة المعيارية
هي الفرق بين الدرجة الخام والمتوسط الحسابي مقسوماً على الانحراف المعياري؛ لتشير على بُعد القيمة المعينة عن المتوسط الحسابي بدلالة الانحرافات المعيارية. وتفيد الدرجة المعيارية في تسهيل عملية مقارنة العلامات الخام المأخوذة من مصادر مختلفة على الرغم من تفاوت قيم متوسطاتها وانحرافاتها المعيارية.
تعد هذه الطريقة ذات اهمية كبيرة في التحليل الاحصائي للاختبار ولاسيما وانها ترتكز على تحويل علاماته الى علامات تشترك بالمتوسط والانحراف المعياري حتى تسهل مقارنتها .
وتمتاز بانها تحول العلامة الخام الى علامة قابلة للمقارنة مع الطلبة الاخرين في مدارس اخرى وشعب اخرى . ويمكن حسابها بالمعادلة الاتية :

س ـــ س
د = ــــــــــــــــــــــ
ع

حيث س / الدرجة الخام التي حصل عليها الطالب .

س / الوسط الحسابي للاختبار .

ع / الانحراف المعياري .

- ان الدرجة المعيارية الموجبة تدل على ان قيمتها اعلى من قيمة الوسط الحسابي اما السالبة فتدل على انها دونه .

مثال/
حصل الطالب على درجة (75) في اللغة الانكليزية وعلى (70) في اختبار العلوم ، واذا كان مقدار الوسط الحسابي والانحراف المعياري هو (80) و(5)على التوالي في اللغة الانكليزية و(65) و(5) على التوالي في العلوم . فما هي الدرجة المعيارية في كل اختبار لهذا الطالب ؟