العبارات وجداول الصدق

العبارات وجداول الصدق
مراجعة لما سبق ان درسه الطالب
1- العبارة : هي جملة خبرية مفيدة ذات معنى تحتمل الصواب او الخطأ ولا يمكن ان تكون خاطئة وصائبة في ان واحد وتسمى قيم صواب العبارة او خطئها (قيم الصدق).
نرمز T لصواب العبارة , F لخطأ العبارة.
2- العبارة البسيطة :هي عبارة قائمة بذاتها ولايمكن تجزئتها الى عبارتين او اكثر مرتبطتين بإحدى أدوات الربط.
3- العبارة المركبة : هي عبارة مؤلفة من ارتباط عبارتين او أكثر بإحدى أدوات الربط وصدق العبارة يتوقف على قيم صدق العبارات المؤلفة لها ونوع أداة الربط التي تربط بين مكوناتها ليكن كلاً من , P Q عبارة بسيطة فانه يمكن الحصول على عبارات مركبة باستعمال الأدوات المنطقية و (?) أو(?) , وإذا كان فان اذا وفقط والتي سبق وان تعرف الطالب على جداول صدقها في دراسته السابقة وأدناه الجدول الأتي يبين جدول قيم الصدق للعبارات المركبة :
P ? Q , P ? Q , P Q , P Q
العبارة الشرطية الثنائية العبارة الشرطية
P Q
P Q
P ? Q P ? Q Q P
T T T T T T
F F T F F T
F T T F T F
T T F F F F

أمثلة توضيحية :لتكوين جدول صدق العبارات المركبة الآتية :
a- (p q) (q ~ p)
b- (p ? q) r

تمرين:

س1/ اكتب جدول الصدق للعبارات الاتية :
1- ( P ? q) (P ? q)
2- (p q)?~ (p q)
س2/ اثبت ان :
1-~(~P q) ? (p q)
2- P q ? (~p ~ q)