Uالخواص الأساسية لحدوث و انتقال الحركة الموجية الميكانيكية

فيزياء الصوت و الحركة الموجية

المرحلة الثانية علوم عامة – فيزياء د- محمد هادي الشمري
Uالمحاضرة الثانية :-
Uالخواص الأساسية لحدوث و انتقال الحركة الموجية الميكانيكية

ان حدوث و انتقال الحركة الموجية الميكانيكية في أي وسط مادي يعزى إلى خاصيتين أساسيتين لذلك الوسط هي
المرونة و القصور الذاتي.
-A خاصية المرونة :-
المقصود بمرونة الوسط هي خاصيته على مقاومة أي تشوه فيه و قابليته على استعادة شكله أو حجمه أو وضعة بعد زوال القوة ألمشوهه المؤثرة علية. و القانون الذي يتحكم في سلوك المواد المرنة هو قانون هوك و الذي يشير إلى أن (أي قوة خارجية تسُلط على جسم ما تحدث فيه تشوها يؤدي إلى تغيير في الشكل أو الحجم أو كليهما ، و يمكن التعبير عن قانون هوك بدلالة الإجهاد و المطاوعة.

الإجهاد :-
هو القوة المسلطة على وحدة المساحات من السطح المعرض لتلك القوة و لذلك فان
الإجهاد = القوة / المساحة

المطاوعة :-
هي النسبة بين مقدار التشوه في الجسم الذي تسببه القوة المشوهة على بعده الأصلي قبل التشوه أي أن
المطاوعة = مقدار التشوه / البعد الحقيقي
أن مقدار التشوه يمثل مقدار التغيير في الطول أو الحجم أو الشكل أما البعد الأصلي فيمثل الطول الأصلي أو الحجم الأصلي للجسم.
أن العلاقة بين الإجهاد و المطاوعة ضمن حدود المرونة هو
الإجهاد = ثابت X المطاوعة
حيث أن الثابت يسمى معامل المرونة
معامل المرونة = الإجهاد / المطاوعة
و هناك ثلاث أنواع مختلفة لمعاملات المرونة كل منها يعتمد على طبيعة المادة و الشكل الهندسي للجسم و نوع التشوه الذي تحدثه القوه ألمشوهه فيه و هذه الأنواع هي :-

أولا – معامل المرونة الخطي او الطولي :-
و يرمز له بالرمز y و يدعى غالبا بمعامل يونك حيث يقابل التشوه في طول الجسم










y = (F/A) / (?L/LB0B)

حيث أن
الإجهاد= F/A
المطاوعة = ?L/LB0B

و أن الإجهاد إلى المطاوعة ضمن حدود المرونة تدعى بمعامل يونك y حيث أن y, LB0B, A ثوابت



ثانيا – معامل المرونة ألحجمي :-
و يرمز له بالرمز K و الذي يحدث في الموائع (السوائل و الغازات) و يقابل التشوه في حجم الجسم
K = ?p / (?v/vB0B) = vB0B (?p/?v)

F= A?p

أي ان القوه ألمشوهه F تتناسب طرديا مع التشوه ألحجمي v ?


ثالثا – معامل الصلادة ( معامل القص ) :-
و يرمز له بالرمز n و يقابل التشوه في الشكل الهندسي للجسم الصلب دون ان يصاحبه تغيير في الحجم

n = ( FBtB / A) / ?

? = tan ?
أي أن القوه ألمشوهه F تتناسب طرديا مع التشوه القصي ?

أن نسبة بوازن يرمز لها بالحرف ? و تعرف بأنها النسبة بين المطاوعة العرضية إلى المطاوعة ألطوليه أي أن
= (?D / DB0B) / (?L/LB0B)?


-B خاصية القصور الذاتي :-
تمثل صفة استمرارية الجسم أو أجزاء الوسط المادي على البقاء في حالة حركية ثابتة ما لم تؤثر علية قوة خارجية تغير تلك الحركة. أن القانون الذي يصف هذه الحالة هو قانون نيوتن الأول في الحركة و الذي يدعى بقانون الاستمرارية ( كل جسم يبقى في حالة من سكون أو الحركة منتظمة على خط مستقيم ما لم يضطر لتغيير هذه الحالة بقوه خارجية تؤثر فيه).
يوصف أي جسم بدلالة كمية مادته التي تعرف بالكتلة، و كتلة الجسم تحدد مقدار مقاومته لتغيير حالته الحركية و علية فان هذه الخاصية تمثل القصور الذاتي لذا فان الكتلة هي المقياس الكمي للقصور الذاتي و غالبا ما يعبر عن خاصية الاستمرارية لأي جسم من خلال كتلة وحدة الحجوم أي الكثافة أي أن كثافة الوسط تحدد اثر القوة المؤثرة فيه و عليه فان القصور الذاتي لأي وسط مادي يزداد بازدياد كثافته .


Uسرعة انتقال الحركة الموجية الميكانيكية

أن سرعة انتقال الاضطراب الميكانيكي C في أي وسط مادي مرن تعتمد على معامل مرونته E و كثافته ? أي أن
C= ( E / ? )P1/2P

أن الاضطراب الميكانيكي ينتقل أسرع في المواد التي لها مرونة أعلى و كثافة اقل. في أي حركة موجية ميكانيكية ينتقل الزخم و الطاقة عبر الوسط المادي عن طريق اهتزاز جسيمات ذلك الوسط حول مواضع توازنها دون ان يصاحبها انتقال في جسيمات المادة آو في المادة ككل.

• أن سرعة انتقال الموجة المستعرضة يمكن إيجادها من المعادلة التالية

C = ( F / µ )P1/2P

حيث أن C تمثل سرعة انتقال الموجة أو النبضة المستعرضة.
F تمثل مقدار قوة الشد.
µ تمثل كتلة وحدة الطول.


• أما سرعة انتقال الصوت في الهواء فيمكن إيجادها من العلاقة التالية
C = ( K / ? )P1/2P
حيث أن K يمثل معامل المرونة ألحجمي للهواء و يساوي ?B0B? حيث أن ? يمثل كثافة الهواء
أي أن
K = ??
? = ( CBpB / CBuB )

Uملاحظة :-
أن عدد مرات التغيير في الضغط في الثانية الواحدة يدعى بذبذبة الصوت أو تردد الصوت و يقاس عادة بعدد الذبذبات في الثانية الواحدة أو الهيرتز Hertz ، و الهيرتز يمثل وحدة قياس الاهتزاز أو التردد.
أن تردد الموجات التي يمكن للإذن البشرية التقاطها كصوت تمتد من 20 إلى 20000 هيرتز أي 20 كيلوهيرتز أما التي يقل ترددها عن20 Hz فتدعى بالموجات تحت السمعية ( تحت ألصوتيه ) ، و الموجات التي لها تردد أعلى من 20 KHz فتدعى بالموجات فوق السمعية ( فوق الصوتية ).
أما الضغط الصوتي الذي يمكن للأذن البشرية أن تستجيب له كصوت فيتراوح بين 2X10P-5P نيوتن لكل متر مربع إلى 20 نيوتن لكل متر مربع.