متوسط الطاقة الحركية الانية للمهتز التوافقي البسيط

فيزياء الصوت و الحركة الموجية

المرحلة الثانية علوم عامة – فيزياء د- محمد هادي الشمري
Uالمحاضرة السابعة :-
متوسط الطاقة الحركية الانية للمهتز التوافقي البسيط
ان الطاقة الحركية الآنية في أي لحظة زمنية هي


و لدينا
x = v = c w0 cos (w0 t + ?)
اذن
EK = 1/2 [ mc2w02 cos2 ( w0 t + ? ) ]
أمثلة
جسيم يهتز بحركة توافقية بسيطة أزيح إزاحة مقدارها 12 cm في اللحظة التي تكون فيها سرعته 5 cm/sec و أزيح إزاحة مقدارها 5 cm في اللحظة التي تكون فيها سرعته 12 cm/sec احسب
1 – سعته ؟ 2- تردده ؟ 3 – زمنه الدوري ؟

الحل
1- ان السرعة الانية v لجسيم يتحرك حركة توافقية بسيطة هي
v = dx / dt = w0 ( c2 - x2 )1/2

في الحالة الأولى لدينا
v1 = w0 ( c2 – x12 )1/2
و من التعويض بالقيم أعلاه نحصل على
5 = w0 [ c2 – (12 )2 ]1/2 ----------------------------------------1

و في الحالة الثانية لدينا
v2 = w0 ( c2 – x22 )1/2

و من التعويض بالقيم أعلاه نحصل على
12 = w0 [ c2 – ( 5 )2 ]1/2 ---------------------------------------- 2

و بقسمة المعادلة 2 على المعادلة 1 و تربيع المعادلتين نحصل على