الحركة الدورية و الحركة الاهتزازية

فيزياء الصوت و الحرآة الموجية
المرحلة الثانية علوم عامة – فيزياء د- محمد هادي الشمري
المحاضرة الخامسة :-
الحرآة الدورية و الحرآة الاهتزازية
الحرآة الدورية :-
هي حرآة الجسيم باستمرار ذهابا و إيابا و التي تتكرر بفترات زمنية منتظمة.
الحرآة الاهتزازية :-
هي حرآة الجسيم باستمرار ذهابا و إيابا حول نقطة ثابتة تدعى بموضع التوازن أو الاستقرار.
موضع التوازن أو الاستقرار:-
هي نقطة تنعدم فيها محصلة القوى المؤثرة في الجسيم المهتز و تمثل نقطة سكونه عندما يتوقف
عن الاهتزاز.
الحرآة الخطية التوافقية البسيطة:-
هي حرآة ذلك الجسيم على خط مستقيم بتعجيل يتناسب مقداره طرديا مع ازاحتة عن نقطة ثابتة
تمثل موضع توازنه و اتجاهه يكون دائما نحو تلك النقطة ( نحو موضع التوازن ).
معادلة الحرآة الخطية التوافقية البسيطة
من موضع التوازن ( و ضمن حدود المرونة ) X أذا أزيح الجسيم إزاحة انية طفيفة مقدارها
هي F فان قوة الاستعادة الانية
F = - k X --------------------------------------------- 1
يمثل ثابت المرونة و الاشارة السالبة تشير إلى أن اتجاه القوه يعاآس اتجاه زيادة الإزاحة. k حيث
و بتطبيق قانون نيوتن الثاني للجسيم المتحرك الذي ينص على أن محصلة القوى المؤثرة في الجسيم
أي بصيغة رياضية a في التعجيل المكتسب m يساوي حاصل ضرب آتلتة ? F
1
F = m a ------------------------------------------- 2 ?
و التعجيل m = و آتلة الجسيم المهتز - k x = و بما أن محصلة القوى المؤثرة في الجسيم المهتز
d2x / dt يساوي 2 x الآني المكتسب باتجاه
أذن
? F = m d2x / dt2 ------------------------------------------- 3
ىلع ةمسقلاب نحصل على m و
d2x / dt2 = - k x / m ---------------------------------------- 4
w و أذا فرضنا أن 2
هو مقدار ثابت يمثل فيزياويا التردد الزاوي للمهتز w 0 حيث أن 0 = k / m
اذن المعادلة 4 تصبح
d2x / dt2 = - w2
0 x ------------------------------------------- 5
و هي معادلة تفاضلية من الدرجة الثانية تدعى بمعادلة الحرآة التوافقية البسيطة.
عزيزي الطالب للأطلاع على المحاضرة كاملة اطلع على الملف الملحق