أمثلة محلولة

فيزياء الصوت و الحركة الموجية

المرحلة الثانية علوم عامة – فيزياء د- محمد هادي الشمري
Uالمحاضرة الثالثة :-
أمثلة محلولة
مثال 1 :-
ما هي العلاقة بين الطول ألموجي ? و سرعة الموجة C و التردد ƒ لأي موجة ؟
الجواب :-

1 T = 1/ƒ ---------------------------------------
و بما أن سرعة الموجة تساوي الزمن / المسافة
و حيث أن الطول ألموجي ? هو المسافة التي تتحركها الموجة في الزمن الدوري T لذلك فان
C = ? / T ------------------------------------------2

و عند التعويض معادلة 1 في 2 نحصل على
C = ƒ? ----------------------------------------3
أن المعادلة 3 تنطبق على جميع أنواع الموجات

--------------------------------------------------------------------------------------------


مثال 2 :-
اذا كان تردد جسيم مهتز هو 400 هيرتز و سرعة الصوت في الهواء 320 متر في الثانية. جد المسافة التي يقطعها الصوت الناتج من اهتزاز الجسيم عندما يكمل الجسيم 30 اهتزازة فقط ؟
الحل :-
H – W
مثال 3 :-
علق جسم كتلته 1 كغم في طرف سلك من الحديد طوله 0.5 م و قطرة 8.8 ملمتر ما مقدار استطالة السلك تحت تأثير هذا الحمل ؟
الحل :-
F = T = mg
= 1 x 9.8 = 9.8 N
معامل يونك للحديد = 0.91 x 1011 N / m2

y = ( F / A ) / ( ?L / L0 ) = ( F . L0 ) / ( ?L . A ) -------------- 1

A = ? r2 = 3.14 x (4.4 x 10 -3)2
= 60.79 x 10-6 m2
اذن
من معادلة 1 ?L = ( F . L¬0 ) / ( y . A ) ------------------------ H .W

?L = ( 9.8 X 0.5 ) / ( 0.91 X 1011 X 60.79 X 10-6 )
?L = 0.0885 X 10-5


-----------------------------------------------------------------------------------------------

م

--------------------------------------------------------------------------------------

مثال 5 :-
يتألف من جزئيين متصلين ، الجزء الأول من النحاس طوله r سلك منتظم نصف قطر مقطعة
. W فإذا علق ثقل مقداره L2 و الجزء الثاني من الحديد طوله L1
اثبت أن الزيادة الكلية في طول السلك هي
{ W / ( ? r2 y1 y2 )} x ( L1 y2 + L2 y2 )


الحل :-
y1 = ( F . L1 ) / ( A . ?L¬1 ) -----------------------1
y2 = ( F . L2 ) / ( A . ?L2 ) ----------------------2
من معادلة 1 نحصل على
?L1 = F L1 / A y1
و من معادلة 2 نحصل على
?L2 = F L2 / A y2
أذن
?L¬1 + ?L2 = ( F L1 / A y1 ) + (F L2 / A y2 )
= ( F / A ) ( L1 / y1 + L2 / y2 )
= ( F / A y¬1 y2 ) x ( L1 y2 + L2 y1 ) -------------------- H . W
?L¬1 + ?L2 = ( W / ? r2 y¬1 y2 ) x ( L1 y2 + L2 y1 )
حيث أن
F = W
A = ? r2