قانون كاوس

3- قانون كاوس :
لنفترض ان S هو سطح مغلق وان d S هو جزء تفاضلي من هذا السطح ليكن n متجه الوحدة العمودي على
d S باتجاه خارج السطح نحدد التدفق للمجال الكهربائي E على d S بانه E d S أي حاصل ضرب مساحة السطح التفاضلي باسقاط المجال الكهربائي على متجه الوحدة في النقطة الوسطية من d S .
مبرهنة كاوس :
ان تدفق المجال الكهربائي على البسطح المغلق S المحيط بالحجم V متناسب مع مجموع الشحن الكهربائية بداخلة







يحدد E0 دون التباس وحدة قياس الشحنة الكهربائية . فاذا اخترنا 1=E0 نحصل على ما يسمى نظام الوحدات الكهربائية السكونية الذي يسهل كتابة كثير من الصيغ .
اما اذا كانت الشحن الكهربائية موزعة توزيعا متواصلا بكثافة حجمية P فيصبح كاوس

ولكن قاعدة غرين الرياضية تتيح لنا ان نكتب



فيتخذ قانون كاوس الصيغة المحلية :
نشير هنا الى ان قانون كاوس هو قانون تجريبي يمكن التاكد من صحته مباشرة بقياس الشحن الكهربائية بواسطة اسطوانة فاراداي والمجال الكهربائي بواسطة شحنة اختبار والاهم من ذلك ان صحة هذا القانون مثبتة باتفاق جميع نتائجه معالتجربة ومنها طبعا قانون كولون .
4- تطبيقات المجال الكهربائي على سطوح المعادن والضغط الكهربائي :
5- لنفترض ان الشحن الكهربائية موزعة على السطح بكثافة سطحية ( أي الشحنة الكهربائية في وحدة المساحة ) لنكتب قانون كاوس على اسطوانة
وفقا للمبدا الاساسي لنظرية ماكسويل يحدث توزيع الشحن الكهربائية تغييرا في الفضاء المحيط بها ويكون ذلك بتكوين المجال الكهربائي المحدد بالمتجه E المماسي لخط القوى في كل نقطة من الفضاء اما القوة التي تؤثر على شحنة الاختبار فهي :
F= q E
نشير الى ان q هي من مميزات شحنة الاختبار اما E فهو من خصائص الاجسام الاخرى . استنادا الى هذه المعادلة يمكن ان نحدد المجال الكهربائي لمجموعة من الاجسام في نقطة معينة من الفضاء بانه القوة التي تؤثر على وحدة الشحن الكهربائية الموضوعة ساكنة في هذه النقطة .