معادلة شرودنكر

معادلة شرودنكر
u =Asin(kx-wt)
حيث ان : u = ازاحه , A=أعظم ازاحه , k = عدد كمي = , x = موضع الجسم w = تردد الزاوي , t = الزمن
u=Bcos(kx-wt)
u=A ………………………………………..( 1 )
= = k?
= الزخم
K= ……………………………………( 2 )
E= h?
E=2??
E=?w
w = ……………………………………………………( 3 )
نعوض معادله 2و3 في معادله 1
u= ? = A ………………………………….( 4 )
حيث ان :ـ ? دالة موجيه
وعند اشتقاق معادله (4) نشتقها بالنسبه للزمن ? جزئيا ومن ثم نشتقها بالنسبه ? جزئيا ايظا .
= ?
E? = ……………………………………………….( 5 )

=
?
=
نشتق معادلة (4) بالنسبه ?
= A
x? = ……………………………………….( 7 )

x? =
=3,2,1.... n قانون العام حيث ان
E = V + T
الطاقه االحركيه + الطاقه الكامنه = الطاقه الكليه
E = V + ………………………………………………..( 8 )
نظرب طرفي المعادله بـ ? :ـ
E? =V? + ……………………………………………( 9 )
نعوض (5) (7) في (9) نحصل على :ـ
+ V? = …………………………………….*
معادلة شلودنكر المعتمده على الزمن .........................................*
ونكتب معادلة ( * ) في ثلاث ابعاد :ـ
? + V? = ……………………………………**
لابلاسين . حيث ان :ـ
= + + ……………………………………..***
معادلة شلودنكر في ثلاث ابعاد معتمده على الزمن وهي معادله تفاظليه من الدرجه الثانيه وعند حلهل تعكي معلومات فيزياويه عن المنظومه المطلوبه

x? =


عزيزي الطالب للمزيد من المعلومات حول المحاضرة يرجى فتح الملف الملحق