رياضيات

مثال (1) //اذا وضُعت خمسة جسيمات ذات كتل 2,3,2,4,1  من الوحدات على النقاط (6,-1) ،(2,3)،
            (-4,2)، (-7,4) ، (2,-2) على التوالي فما هو عزم هذا النظام ؟
       حول محور الصادات.    My= 1(6)+4(2)+2(-4)+3(-7)+2(2)= -11
        وحول المحور السيني عزمه Mx هو
                    Mx=1(-1)+4(3)+2(2)+3(4)+2(-2)= 23                                      
  مثال (2)//  أ)  الكتلة الكلية m  لنظام الخمس كتل في المثال السابق
              m=1+4+2+3+2= 12                                        
                   ب)ومركز الكتلة للنظام هي النقطة (yَ, xَ ) عندما
   = My/m= (-11)/12  ,yَ=Mx/m= 23/12                                              xََ
ملاحظة: عزوم صفيحة متجانسة  L حول المحورين الصادي والسيني حسب القاعدة الاتية
    عزم L حول المحور الصادي Yهو
   My(L)=??_a^b??x[f(x)-g(x) ]dx                                           ?
    عزم L حول المحور السيني X :
       Mx(L)= 1/2  ??_a^b??[f(x)^2-g(x)^2 ]dx                             ?
سؤال// اوجد العزمين  حول المحورين الاحداثيين للصفيحة المتجانسة كثفاتها  ? والمحددة بالقطع المكافئ
   Y=1/2  (-x^2-2x+3) والمستقيم x=2  والمحور السيني
  سنطبق ماورد في الملاحظة أعلاه لحل السؤال
ملاحظة:-  للاطلاع على باقي المحاضرة افتح الملف المرفق