الانحراف المعياري

رابعا:الانحراف المعياري:
يعرف الانحراف المعياري بانه الجذر التربيعي الموجب للتباين ويستخرج بنفس الطرق والمعادلات التي تم استعراضها لاستخراج التباين ثم يؤخذ الجذر التربيعي الموجب للناتج
= n?fX 2 - (?fX) 2?
N 2

أهمية التباين والانحراف المعياري في الإحصاء التربوي:
تتجلى أهمية التباين والانحراف المعياري في أمور عدة من أهمها:
1- يمكن بواسطتها التعرف على مدى تجانس وتشتت الدرجات في التوزيعات المختلفة والمقارنة فيما بين تلك التوزيعات.
2- كلما انخفضت قيمة التباين او الانحراف المعياري واقتربت هذه القيمة من الصفر كلما دل ذلك على وجود نوع من التجانس او التقارب بين قيم الدرجات وعندما يكون هذا المقدار صفرا فهذا يعني ان جميع الدرجات متشابهة ومتجانسة ومتطابقة.
3- للانحراف المعياري والتباين فوائد وخصائص أخرى كثيرة تبدو واضحة في الاحصاء الاستدلالي في اختبار الفرضيات

-مقاييس الارتباط:
لقد لاحظنا فيما سبق ان مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت تعتبر مفيدة في وصف الدرجات لتوزيع واحد بصورة منفصلة عن مدى علاقته بالدرجات في توزيعات اخرى على متغير اخر اذ ان هناك في ميادين التربية وعلم النفس متغيرات عديدة تتطلب دراستها بشكل اخر يختلف عما تعرفنا عليه من طرق واساليب للدراسة ،فقد يتطلب الموضوع دراسة علاقة توزيع الدرجات بواحد او اكثر من التوزيعات الاخرى لدرجات من نمط اخر او بمعنى اخر دراسة العلاقة الموجودة بين قيم متغيرين بدلا من دراسة خصائص متغير واحد والسؤال الذي يهمنا هو ان نجيب عن التساؤل مامدى العلاقة الموجودة بين قيم متغيرين (X)و(Y) هل هناك علاقة بين سرعة الطالب في القراءة وبين فهمه للمعاني ؟او هل هناك علاقة بين تحصيل الطالب في العلوم او في الرياضيات وبين نسبة ذكائه لذا فقد تمكن الاحصائيون من ايجاد طرق مختلفة لمعرفة مدى العلاقة بين قيم المتغيرين دون ان تكون حاجة الى ترتيبها.
وتتباين اساليب وطرق استخراج معاملات الارتباط تبعا لنوع المتغيرات وأساليب قياسها .فاذا كان احد المتغيرين فئويا والاخر نسبيا او العكس او كان كلاهما فئويان او نسبيان فيستخدم معامل ارتباط بيرسون اما اذا كان المتغيران رتبيان فيستخدم معامل ارتباط سبيرمان للرتب ....وهكذا