معامل ارتباط بيرسون

1- معامل ارتباط بيرسون:
من الامور التي يهتم بها الباحثون في مجال التربية وعلم النفس وفي غيرها من المجالات للتعرف على مدى العلاقة الموجودة بين قيم متغيرين مستمرين سواء كان كلاهما من النوع الفئوي او النسبي او كان احدهما نسبيا والاخر فئويا او بالعكس يحتاج الباحث الى طريقة لاستخراج معامل الارتباط بين المتغيرين .
وفيما يلي نص قانون بيرسون لايجاد معامل الارتباط :

R=N?XY-(?X)(?Y)
[N(?Y2 )-(?Y)2] [(N?X2 –(?X)2] ?
حيث R= معامل الارتباط
N=عدد لافراد
X=الدرجة في الاولى
Y=الدرجة الثانية.
مثال:قام باحث باختيار عينة من (12)طالب وطبق عليهم اختباري للتحصيل احدهما في الرياضيات والثاني في اللغة العربية وبعد تصحيح اوراق الاجابة كانت الدرجات لكل طالب كالاتي :
تسلسل
الطالب درجته في
الرياضيات(X) درجته في اللغة
العربية (Y ) X2 Y2 X Y
1 10 6 100 36 60
2 7 4 49 16 28
3 12 7 144 49 84
4 12 8 144 64 96
5 9 10 81 100 90
6 16 7 256 49 112
7 12 10 144 100 120
8 18 15 324 225 270
9 8 5 64 25 40
10 12 6 144 36 72
11 14 11 196 121 154
12 16 13 256 169 208
المجموع 146 102 1902 990 1334
وبالتعويض بهذه القيم في القانون السابق نجد ان :
R=(12)(1334)-(146)(102) =0.784
[(12)(990)-(102)2] [(12)(1902)-(146)2] ?