الاحصاء الاستدلالي

خامسا:الاحصاء الاستدلالي:
الفرضيات :
لقد اصبح اختبار الفرضيات الإحصائية من اهم الخصائص التي تميز البحوث الميدانية والتجريبية في مجال التربية وعلم النفس والعلوم الانسانية بصورة عامة والهدف الاساسي من اختبار الفرضيات هو استنتاج خصائص المجتمع او بعضها من ملاحظة العينة التي أخذت منه وذلك بهدف تعميم ما نتوصل اليه من نتائج في دراستنا لعينة صغير من ذلك المجتمع الذي تمثله تلك العينة.
والفرضيات تكون عادة على نوعين الاولى هي الفرضية الصفرية وهي التي يتم اختبارها احصائيا اما الثانية فهي الفرضية البديلة وتكون عادة على عكس الفرضية الصفرية.
فعندما يضع الباحث الفرضية ويقوم باختبارها فانه عادة يكون امام احتمالين للوقوع في الخطأ في اتخاذ القرار وهذان الاحتمالان هما:
ان الباحث قد يتوصل بعد قيامه بالعمليات الاحصائية الى رفض الفرضية الصفرية وقبول الفرضية البديلة في الوقت الذي تكون فيه الفرضية الصفرية صحيحة من دون علم الباحث أي ان الباحث يرفض على سبيل المثال ان م=ا ويقبل م?ا ولكن في الحقيقة ان (م=ا) وليس كما توصل اليه الباحث في مثل هذه الحالة يتعرض الى ما يسمى بالخطأ من النمط الاول ويسمى الخطا من النمط الاول بمستوى الدلالة الاحصائية او (الفا) .
عندما يقبل الباحث الفرضية الصفرية ويرفض البديلة في الوقت الذي تكون فيه الفرضية الصفرية غير صحيحة فانه بذلك يتعرض الى ما يسمى بالخطأ من النمط الثاني .اي ان مثلا لا يستطيع رفض الفرضية م=ا فيقبلها ولكنها في الواقع ليست كذلك وانما م?ا ويسمى الخطا من النمط الثاني (بيتا) وتكون هناك علاقة بين الاثنين عادة فكلما ازدادت قيمة (الفا) كلما انخفضت قيمة(بيتا) والعكس بالعكس .
مستوى الدلالة:
ويرمز لها بالرمز (?)ويعني الحصول على فروق تعود الصدفة اة انه الحد الادنى للاحتمال الذي يسمح لنا برفض الفرضية الصفرية.
الدلالة الإحصائية أو الاعتداد أو المغزى الإحصائي أو المعنوية) هي وصف لنتيجة تجربة أجريت عندما تكون القيمة الاحتمالية (p-value) أقل من مستوى الدلالة.
عند القيام بإجراء علمي جيد فإنه غالباً ما يتم اختيار مستوى الدلالة قبل جمع البيانات، وعادةً ما يكون هذا المستوى 0.05 (5%0. ) يمكن أيضاً استخدام مستويات دلالة أخرى مثل 0.01، وذلك حسب مجال الاختصاص والاستخدام

درجة الحرية:
هي عدد القيم ذات الحرية على التغيير مثلا ان لدينا ثلاثة ارقام (11,6,4) فان مقدار الوسط الحسابي هو (7) والانحرافات عن الوسط هي (-3،-1،+4) ان مجموع الانحرافات هو صفر أي ان (-3)+(-1)+(+4)=صفر، لذا فاننا اذا عرفنا أي قيمتين (رقمين فاننا يمكننا التعرف على الرقم الثالث الذي باضافته تكون النتيجة للمجموع تساوي صفر فاختيار الرقم الثالث يكون شرطا وليس حرا اما الحرية فكانت للرقمين الآخرين لذلك في هذه الحالة عندما يكون العدد (ن=3)فان عدد درجات الحرية (ن-1)يساوي (3-1=2).
درجات الحرية (بالإنجليزية: degrees of freedom) أو df هي عدد القيم القابلة للتغير في حساب خاصية إحصائية ما
يعتمد حساب الخصائص الإحصائية المختلفة على مجموعة من المعلومات أو البيانات. يسمى عدد المعلومات المستقلة عن بعضها والتي تدخل في حساب خاصية إحصائية معينة (كالتباين Variance، والارتباطCorrelation،... الخ) بدرجات الحرية (df). بشكل عام، عدد درجات الحرية في تقييم خاصية إحصائية معينة يساوي عدد القراءات المستقلة التي تدخل في حساب الخاصية الإحصائية (تباين، ارتباط، ...) ناقص عدد الخصائص الإحصائية المستخدمة في حساب الخاصية الإحصائية المطلوبة (مثل استخدام قيمة المتوسط الحسابي في حساب التباين ).
على سبيل المثال: لدينا عينة إحصائية مكونة من 100 قراءة لنتائج امتحان ذكاء أجري على 100 شخص. عدد درجات الحرية في حساب التباين لهذه العينة يساوي عدد القراءات المستقلة "100" ناقص عدد الخصائص الإحصائية المستخدمة في حساب التباين وهي هنا تساوي "1" لأننا فقط نستخدم المتوسط الحسابي في حساب التباين، أي أن عدد درجات الحرية لحساب التباين في هذا المثال يساوي 99.
رياضيا، درجات الحرية تمثل بعد نطاق متجه عشوائي، أو بشكل أوضح عدد مركبات المتجه "الحرة": أي هي عدد مركبات المتجه التي تجب معرفتها للتمكن من تحديده بشكل كامل.
يستخدم مصطلح درجات الحرية بكثرة ضمن سياق الحديث عن نموذج الانحدار الخطي وتحليل التباين، حيث يكون لدينا مجموعة من المتجهات العشوائية مقيدة بالوقوع ضمن فضاء جزئي خطي، و يكون عدد درجات الحرية هو عدد أبعاد ذلك الفضاء الجزئي الخطي. درجات الحرية تستخدم أيضا في حساب مربعات أطوال تلك المتجهات، وفي حساب خصائص توزيع مربع كاي (بالإنكليزية: Chi-Squared) وأنواع التوزيعات الإحصائية الأخرى.

خطوات اختبار الفرضيات:
فحص البيانات الاحصائية للتعرف فيما اذا كانت تلك البيانات فاصلة او نسبية اسمية ،اسمية ثنائية ام متعددة التصنيفات.
التعرف على طبيعة التوزيع الذي جاءت منه تلك البيانات ،اي فيما اذا كان توزيعا اعتداليا ام لا .
صياغة الفرضيتين الصفرية والبديلة.
تحديد مستوى الدلالة (?) الملائم وهناك به اتفاق على ان مستويات الدلالة (0.05) و(0،01) و(0،001) هي التي تتخذ كمعيار لرفض الفرضية الصفرية وقبول الفرضية البديلة.
تحديد نوع الاختبار الملائم وهذا يعتمد على طبيعة البيانات الاحصائية وفيما اذا كان اختبار الفرضية يتطلب الوفاء بافتراضات معينة حول المجتمع الذي تسحب منه العينة ام لا، وبموجب ذلك يتم تحديد الاختبار فيما اذا كان اختبارا معلميا ام لامعلمي ، ويشير مفهوم معلمي الى الصفة او الخاصية من خصائص المجتمع الذي تؤخذ منه العينة .
الاختبار الإحصائي (عبارة عن متغير عشوائي له توزيع احتمالي معلوم ويصف العلاقة بين القيم النظري).