معامل ارتباط سبيرمان

1- معامل ارتباط سبيرمان:
اشتق قانون معامل الارتباط للرتب من قبل العلم سبيرمان براون لمعالجة حالات خاصة تعتمد على رتب القيم او المشاهدات بدلا من استخدام القيم العددية الأصلية التي يجري معالجتها باستخدام معامل ارتباط بيرسون وكثيرا ما يستعمل هذا المعامل في التعامل مع البيانات الوصفية التي يستحيل فيها استخراج معامل الارتباط بطريقة بيرسون الذي يعتمد على القيم العددية ،وعليه يلجأ البعض الى حساب معامل الارتباط للرتب وذلك لسهولة حسابه من ناحية او لتعذر التعامل مع القيم الأصيلة بدقة كافية من أخرى وبالأخص عندما تكون حساباتها طويلة ومعقدة وكما يشيع استخدام هذا المعامل عندما يكون عدد أزواج البيانات للمتغيرين قليلة نسبيا أي لا تزيد عن ثلاثين زوجا لهذا يكون اهتمام الباحث بالرتب أكثر من اهتمامه بقيمها الحقيقية.
ويتم استخراج معامل الارتباط للرتب (سبيرمان)بموجب القانون الآتي:
R=1- 6?D2
N(N2 -1)
حيث ان
R=معامل الارتباط للرتب
?D2=مجموع مربعات الفروق بين الرتب المتناظرة للمتغيرين.
مثال : أراد باحث معرفة العلاقة الارتباطية بين مادتي الخط العربي (X)وبين نشاطه بتوجيه الأسئلة والمناقشة في الصف (Y)لطلبة الصف السادس فأجرى اختبار على عينة مؤلفة من (14)فرد من الطلاب في إحدى المدارس الأساسية ثم قام بإملاء قطعة من كتاب المطالعة المقررة لصف آخر أعلى على هؤلاء الطلاب فأعطى أوراق الإجابة الى عدد من المعلمين كمحكمين وطلب إليهم ترتيب الأوراق بحسب جودة الخط بحيث تعطى الرتبة (1)للطالب ذو الإجابة ذات الخط الأفضل والرتبة (2)للطالب الذي يليه وهكذا حتى الرتبة (14) التي تعطى للطالب الأقل جودة في خطه عن بقية زملائه ثم طلب من مجموعة من المعلمين تصنيف الطلاب حسب نشاطهم بإعطاء الرتبة (1)للطالب الأكثر نشاطا والمرتبة (14) للطالب الأقل نشاطا في توجيه الأسئلة والمناقشة في الصف فكانت النتائج كالآتي :
ت الترتيب في
الخط(X) الترتيب في
النشاط(Y) (X-Y) 2(X-Y)
2(D)
1 14 12 2 4
2 12 11 1 1
3 10 8 2 4
4 6 3 3 9
5 7 9 -2 4
6 4 4 صفر صفر
7 1 1 صفر صفر
8 3 5 -2 4
9 2 2 صفر صفر
10 9 10 -1 1
11 5 6 -1 1
12 8 7 1 1
13 11 13 -2 4
14 13 14 -1 1
المجموع 34
نطبق القانون اعلاه

R=1- 6?D2
N(N2 -1)

R=1- 6(34) =0.93
14(195 -1)