مقاييس الارتباط

-مقاييس الارتباط ( العلاقة ) :
لقد لاحظنا فيما سبق ان مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت تعتبر مفيدة في وصف الدرجات لتوزيع واحد بصورة منفصلة عن مدى علاقته بالدرجات في توزيعات اخرى على متغير اخر اذ ان هناك في ميادين التربية وعلم النفس متغيرات عديدة تتطلب دراستها بشكل اخر يختلف عما تعرفنا عليه من طرق واساليب للدراسة ،فقد يتطلب الموضوع دراسة علاقة توزيع الدرجات بواحد او اكثر من التوزيعات الاخرى لدرجات من نمط اخر او بمعنى اخر دراسة العلاقة الموجودة بين قيم متغيرين بدلا من دراسة خصائص متغير واحد والسؤال الذي يهمنا هو ان نجيب عن التساؤل مامدى العلاقة الموجودة بين قيم متغيرين (X)و(Y) هل هناك علاقة بين سرعة الطالب في القراءة وبين فهمه للمعاني ؟او هل هناك علاقة بين تحصيل الطالب في العلوم او في الرياضيات وبين نسبة ذكائه لذا فقد تمكن الاحصائيون من ايجاد طرق مختلفة لمعرفة مدى العلاقة بين قيم المتغيرين دون ان تكون حاجة الى ترتيبها.
وتتباين اساليب وطرق استخراج معاملات الارتباط تبعا لنوع المتغيرات وأساليب قياسها .فاذا كان احد المتغيرين فئويا والاخر نسبيا او العكس او كان كلاهما فئويان او نسبيان فيستخدم معامل ارتباط بيرسون اما اذا كان المتغيران رتبيان فيستخدم معامل ارتباط سبيرمان للرتب ....وهكذا
انواع معاملات الارتباط:
ان مقياس معامل الارتباط يقسم الى عدة انواع من حيث عدد المتغيرات ونوع القيم التي تتضمنها اذا كانت عددية او مرتبة (نوعية )وهذه الانواع هي :
اولا:معامل الارتباط الخطي الوسيط:
ويقيس الارتباط بين متغيرين اثنين ذات قيم عددية .
ثانيا:معامل الارتباط الخطي العددي:
ويقيس الارتباط عندما يكون عدد المتغيرات اكثر من اثنين وذات قيم عددية .
ثالثا:معامل الارتباط الجزئي:
ويقيس العلاقة بين متغيرين اثنين فقط من بين عدة متغيرات على فرض ان تأثير بقية المتغيرات الاخرى تبقى ثابتة.
رابعا:معامل الارتباط للرتب: ويقيس الارتباط بين متغيرين ليس باستخدام قيمها الاصلية وانما بين رتب هذه القيم .
1- معامل ارتباط بيرسون:
من الامور التي يهتم بها الباحثون في مجال التربية وعلم النفس وفي غيرها من المجالات للتعرف على مدى العلاقة الموجودة بين قيم متغيرين مستمرين سواء كان كلاهما من النوع الفئوي او النسبي او كان احدهما نسبيا والاخر فئويا او بالعكس يحتاج الباحث الى طريقة لاستخراج معامل الارتباط بين المتغيرين .
وفيما يلي نص قانون بيرسون لايجاد معامل الارتباط :

R=N?XY-(?X)(?Y)
[N(?Y2 )-(?Y)2] [(N?X2 –(?X)2] ?
حيث R= معامل الارتباط
N=عدد لافراد
X=الدرجة في الاولى
Y=الدرجة الثانية.
مثال:قام باحث باختيار عينة من (12)طالب وطبق عليهم اختباري للتحصيل احدهما في الرياضيات والثاني في اللغة العربية وبعد تصحيح اوراق الاجابة كانت الدرجات لكل طالب كالاتي :
تسلسل
الطالب درجته في
الرياضيات(X) درجته في اللغة
العربية (Y ) X2 Y2 X Y
1 10 6 100 36 60
2 7 4 49 16 28
3 12 7 144 49 84
4 12 8 144 64 96
5 9 10 81 100 90
6 16 7 256 49 112
7 12 10 144 100 120
8 18 15 324 225 270
9 8 5 64 25 40
10 12 6 144 36 72
11 14 11 196 121 154
12 16 13 256 169 208
المجموع 146 102 1902 990 1334
وبالتعويض بهذه القيم في القانون السابق نجد ان :
R=(12)(1334)-(146)(102) =0.784
[(12)(990)-(102)2] [(12)(1902)-(146)2] ?