اساليب عرض البيانات

اساليب عرض البيانات
هناك نوعين لعرض البيانات هما:
اولا- العرض الجدولي
أ‌- التوزيع التكراري .وهو عبارة عن تلخيص وترتيب البيانات الخاصة بالمتغير العشوائي التي سبق ان جمعت وصنفت في جداول مقسمة الى مجاميع كل منها تسمى الفئات ،هذة الفئات قد تكون مرتبة تصاعديا او تنازليا حسب طبيعة البيانات .
-ولتوضيح التوزيع التكراري نفرض ان المتغير العشوائي (x )ياخذ القيم (x1,x2,x3,x4…..xn )من عينة عشوائية ذات حجم (N)ولنفترض ان (XL,XS)تعني اصغر قيمة واكبر قيمة في تلك البينات على التتابع .ويراد عمل توزيع تكراري عدد فئاتة (M).
نتبع الخطوات الاتية في عمل التوزيع التكراري .
1-حساب المدى الكلي للتوزيع ،اي ايجاد الفرق بين اكبر قيمة واصغر قيمة في البيانات مضافا الية واحد.
T.R=XL-XS+1
2-حساب عدد فئات التوزيع.
لتحديد فئات التوزيع التكراري يمكن اعتماد صيغة بول وهي:
M=2.5
وعند التطبيق يتم تقريب الناتج لاقرب عدد صحيح.
3-حساب طول الفئة (المدى الفئوي).
يمثل طول الفئة مقدار سعة الفئة اي مقدار المسافة بين الحد الادنى والحد الاعلى وكالاتي :
تحديد الحد الادنى والحد الاعلى للفئة .
لكل فئة حد ادنى وحد اعلى ,الحد الادنى يمثل بداية الفئة والحد الاعلى يمثل نهاية الفئة .ويمكن تحديد الحد الادنى والحد الاعلى للفئات اذا كانت اطوالها متساوية كالاتي:
الحد الاعلى الحد الادنى تسلسل الفئة
ـــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ
1 xs xs +L
2 XS +L XS +2L
3 XS+2L XS+3L
M XS XS+ML
1- حساب تكرار الفئة يمثل تكرار الفئة ذلك الجزء من مفردات العينة التي تقع ضمن تلك الفئة .بحيث ان مجموع هذة الاجزاء (التكررات )يشكل عدد مفردات العينة ويرمز لتكرار الفئة (F )
2- مركز الفئة .
يمثل مركز الفئة قيمة من قيم المتغير العشوائي X))التي تتوسط المسافة بين الحد الادنى والحد الاعلى للفئة ويرمز لمركز الفئة بالرمز(X)ويحسب كالاتي
X=L.L+UL
ـــــــــــــــــــــــــــ
2
ويمثل مركز الفئة كل قيمة تقع ضمن تلك الفئة أي ان كل قيمة واقعة ضمن الفئة
ينظر لها وكانها تساوي مركز تلك الفئة من حيث القيمة العددية.
انواع التوزيعات التكرارية.
1-توزيع تكراري مفتوح وهو نوعان .
ا-مفتوح من احد طرفية ويكون فيةالحد الادنى او الحد الاعلى غير معلوم.
ب-مفتوح من الطرفين .ويكون الحد الادنى والحد الاعلى غير معلومين .
2-توزيع تكراري مغلق .وفية يذكر الحد الادنى والحد الاعلى للفئة.
كما يمكن تقسيم التوزيعات التكرارية من حيث طول الفئة الى نوعين .
1- توزيع تكراري منتظم .وفيه تكون اطوال الفئات متساوية.
2- توزيع تكراري غير منتظم.وفيه تكون اطوال الفئات غير متساوية.
مثال :البيانات التالية تمثل عدد طلبة المرحلة الاولى في (60)مدرسة ابتدائية والمطلوب تبويب هذه البيانات في توزيع تكراري فنتبع الخطوات الاتية: 142.150.72.68.65.90.82.132.120.80.76.60.142.150.116.119.110103.101.98.90.88.164.157.104.98.95.93.78.90.116.111.122.118.121.142.120.118.136.131.130.121.125.119.120.136.110.137.136.116.125.139.123. .0 12 .154..150..67.117.143.145 )
الحل ان المتغير العشوائي الذي يمثل اعداد الطلبة هو متغير متقطع لذا نستخم توزيع تكراري خاص بالمتغيرات المتقطعة .

Xs=60
Xl=164
T.R=164-60+1=165 =2.5(2.783)=7. M=2.5 عدد الفئات 15= L= طول الفئه
حدود الفئات هي:
الحد الاعلى الحد الادنى الفئات
ــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــ
60+15-1 60 -74 60
+30-1 60 60+15 75-89
60+45-1 60+30 90-104
60+60-1 60+45 105+119
60+75-1 60+60 120-134
60+90-1 60+75 135-149
+105-1 60 60+90 150-164
توزيع البيانات على التكرارات
مركزالفئةX التكرارF الحزم الفئات
ــــــــــــــــــ ـــــــــــــــ ــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــ
67 4 !!!! 74- 60
82 5 !!!! 89-75
97 10 !!!!! !!!!! 104 -90
112 11 ! !!!!! !!!!! 119-105
127 16 ! !!!!! !!!!! !!!!! 134-120
142 7 !! !!!!! 149-135
157 7 !! !!!!! 164-150
ــــــــــــــــ ـــــــــــــــــ
60 المجموع
ان الجدول اعلاه يشير ان اربعة مدارس لديها طلبة المرحلة الاولى عددهم بين 60الى 74 وخمسة مدارس عدد طلبة المرحلة الاولى بين 75الى89 وهكذا وعند الرغبة في حساب مراكز الفئات فانها تحسب كالاتي
67= =مركزالفئةالاولى
82= مركزالفئة الثانية
97 = =المعادلة الثالثة
وهكذا الى اخر فئة