التبويب على اساس صفة معينة .
عبارة عن عملية تجميع البينات وترتيبها في جداول خاصة على اساس ان كل جمع منها يشترك بصفة معينة كالجنس ،الحالة الاجتماعية ،عنوان الوظيفة ،القومية.
التوزيعات التكرارية واساليب عرض البيانات .
المتغيرات العشوائية
ويعرف المتغير العشوائي بانة دالة ذات قيمة حقيقية معرفة على فضاء يدعى فضاء العينة ،ويرمز للمتغير بالحروف الكبيرة ويقسم المتغير عند تنفيذالتجربة الى اجزاء اصغر ويرمز له بالحروف الصغيرة .
مثال
عند رمي زهرة نرد وملاحظة العدد الذي سيظهر على وجة الزهر بعد رمية .هنا المتغير ( X) هو العدد الذي سيظهر على وجة الزهر بعد رمية .ان الحالات الممكنة الظهور على وجة الزهر هي مجموعة الاعداد الحقيقية (1،2،3،4،5،6،)ولا يمكن اطلاقا ظهورغيرهذه المجموعة ويطلق عليها فضاء العينة للمتغير ( X )وعناصرها تمثل القيم الممكنة للمتغير ( X )فذلك يعني ان المتغير( X )دالة معرفة على هذا الفضاء .وحيث ان تجربة رمي الزهرهي تجربة عشوائية أي ان عملية رمي الزهر تتم عشوائيا ودون تحيز المجرب لهذا الوجة او ذاك .علية فان ( X)متغير عشوائي وغالبا مايتم الرمز الى مجموعة القيم الممكنة للمتغير (فضاء العينة )بالرمز? ويلفظ اوميكا أي ان ? =(6,5,4.3,2,1= X :X) .
تقسم المتغيرات العشوائية الى قسمين رئيسين هما:
1- المتغيرات النوعية (الوصفية)
وهي المتغيرات التي لايمكن قياسها بوسائل القياس المالوفة ،وانما تشكل صفات لذلك المتغير مثل لون العين كمتغير يمكن ان يكون اسود او ازرق او عسلي .
2- المتغيرات الكمية.
وهي المتغيرات التي يمكن قياسها بوسائل القياس المؤلوفة ،مثل عدد الطلبة في صف معين او عدد المرضى في مستشفى معين وتقسم تلك المتغيرات الى نوعين هما:
- المتغيرات المتقطعة .اذا كانت مجموعة القيم الممكنة للمتغير (x ) مجموعة قابلة للعد سواء كانت مجموعة محدودة ام غير محدودة عندئذ يقال ان (x) متغير عشوائي متقطع .
- المتغيرات المستمرة .اذا كانت مجموعة القيم الممكنة للمتغير(x )مجموعة غير قابلة للعد سواء كانت مجموعة محدودة اوغير محدودة عندئذ يقال ان (x )متغير عشوائي مستمر
اساليب عرض البيانات
هناك نوعين لعرض البيانات هما:
اولا- العرض الجدولي
أ- التوزيع التكراري .وهو عبارة عن تلخيص وترتيب البيانات الخاصة بالمتغير العشوائي التي سبق ان جمعت وصنفت في جداول مقسمة الى مجاميع كل منها تسمى الفئات ،هذه الفئات قد تكون مرتبة تصاعديا او تنازليا حسب طبيعة البيانات .
-ولتوضيح التوزيع التكراري نفرض ان المتغير العشوائي (x )ياخذ القيم (x1,x2,x3,x4…..xn )من عينة عشوائية ذات حجم (N)ولنفترض ان (XL,XS)تعني اصغر قيمة واكبر قيمة في تلك البينات على التتابع .ويراد عمل توزيع تكراري عدد فئاتة (M).
نتبع الخطوات الاتية في عمل التوزيع التكراري .
1-حساب المدى الكلي للتوزيع ،اي ايجاد الفرق بين اكبر قيمة واصغر قيمة في البيانات مضافا اليه واحد.
T.R=XL-XS+1
2-حساب عدد فئات التوزيع.
لتحديد فئات التوزيع التكراري يمكن اعتماد صيغة بول وهي:
M=2.5
وعند التطبيق يتم تقريب الناتج لاقرب عدد صحيح.
3-حساب طول الفئة (المدى الفئوي).
يمثل طول الفئة مقدار سعة الفئة اي مقدار المسافة بين الحد الادنى والحد الاعلى وكالاتي :
تحديد الحد الادنى والحد الاعلى للفئة .
لكل فئة حد ادنى وحد اعلى ,الحد الادنى يمثل بداية الفئة والحد الاعلى يمثل نهاية الفئة .ويمكن تحديد الحد الادنى والحد الاعلى للفئات اذا كانت اطوالها متساوية كالاتي:
الحد الاعلى الحد الادنى تسلسل الفئة
ـــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ
1 xs xs +L
2 XS +L XS +2L
3 XS+2L XS+3L
M XS XS+ML
3- حساب تكرار الفئة يمثل تكرار الفئة ذلك الجزء من مفردات العينة التي تقع ضمن تلك الفئة .بحيث ان مجموع هذه الاجزاء (التكررات )يشكل عدد مفردات العينة ويرمز لتكرار الفئة (F )
4- مركز الفئة .
يمثل مركز الفئة قيمة من قيم المتغير العشوائي X))التي تتوسط المسافة بين الحد الادنى والحد الاعلى للفئة ويرمز لمركز الفئة بالرمز(X)ويحسب كالاتي
X=L.L+U.L
2
ويمثل مركز الفئة كل قيمة تقع ضمن تلك الفئة أي ان كل قيمة واقعة ضمن الفئة و مساوية لمركز تلك الفئة من حيث القيمة العددية.
انواع التوزيعات التكرارية.
1-توزيع تكراري مفتوح وهو نوعان .
ا-مفتوح من احد طرفية فيكون احد طرفية معلوم ولاخر غير معلوم.
ب-مفتوح من الطرفين .ويكون الحد الادنى والحد الاعلى غير معلومين .
2-توزيع تكراري مغلق .وفية يذكر الحد الادنى والحد الاعلى للفئة.
كما يمكن تقسيم التوزيعات التكرارية من حيث طول الفئة الى نوعين .
1- توزيع تكراري منتظم .وفيه تكون اطوال الفئات متساوية.
2- توزيع تكراري غير منتظم.وفيه تكون اطوال الفئات غير متساوية.
مثال :البيانات التالية تمثل عدد طلبة المرحلة الاولى في (60)مدرسة ابتدائية والمطلوب تبويب هذه البيانات في توزيع تكراري فنتبع الخطوات الاتية:
( 142 , 150 , 72 , 68 , 65 , 90 , 82 , 132 , 120 , 80 , 76 , 60 , 142 , 150 , 116 , 119 , 110, 103 , 101 , 98 , 90 , 88 , 164 , 157 , 104 , 98 , 95 , 93 , 78 , 90 , 116 , 100 , 111 , 122 , 118 , 121 , 142 , 120 , 118 , 136 , 131 , 130 , 121 , 125 , 119 , 120 , 136 , 110 , 137 , 136 , 116 , 125 , 139 , 123 , 67 , 117 , 143 , 145 , 150 , 154 ( .
الحل ان المتغير العشوائي الذي يمثل اعداد الطلبة هو متغير متقطع لذا نستخدم توزيع تكراري خاص بالمتغيرات ال
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
|