اطروحة دكتوراه في كلية التربية للعلوم الصرفة تناقش استعمال خوارزمية اسقاط جديدة لحل انظمة المعادلات غير الخطية

نوقشت في كلية التربية للعلوم الصرفة  جامعة بابل  اطروحة الدكتوراه لطالب الدراسات العليا  محمد معد مهدي الفتلاوي /قسم الرياضيات  الموسومة : (استعمال خوارزمية اسقاط جديدة لحل انظمة المعادلات غير الخطية) بأشراف الاستاذ الدكتور مشتاق عبد الغني الجنابي, وهي كجزء من متطلبات نيل درجة الدكتوراه فلسفة في التربية / الرياضيات.

    

الهدف من الخوارزميات المقترحة هو تخفيض الوقت المستغرق لتنفيذ العملية وتخفيض عدد التكرارات وتقليل عدد الدوال المحسوبة وزيادة كفاءة الطريقة المستخدمة بتوفير الوقت والجهد, ايضا جميع الخوارزميات المقدمة مناسبة للتعامل مع الانظمة غير الخطية واسعة النطاق وتحقق الشرط الكافي للأنحدار. تحت بعض الشروط الاساسية, تم اثبات التقارب الكلي لجميع الخوارزميات. التجارب العددية  تبين بأن جميع الخوارزميات الجديدة كفوءة لحل انظمة المعادلات غير الخطية ومشاكل الامثلية غير المقيدة مقارنة مع الطرق المشهورة الاخرى
تضمنت الاطروحة دراسة بعض الخوارزميات الجديدة في طرق الاسقاط والاسقاط المزدوج لحل مشاكل رياضياتية وحياتية معينة.
بين الباحث دراسته ان تقنية الاسقاط تعد  واحدة من الطرق المشهورة  والمفيدة للغاية في حل انظمة المعادلات غير الخطية وايجاد اقل قيمة للدالة لمشاكل الامثلية غير المقيدة.
واضاف ان خوارزمية الاسقاط تولد الاتجاه المناسب ثم توظف خط بحث جديد على طول هذا الاتجاه للوصول الى النقطة الجديدة.
ففي هذه الدراسة , ولغرض حل انظمة المعادلات غير الخطية تم تقديم ثلاث خوارزميات اسقاط جديدة بحيث تم الجمع بين تقنيات الرتابة والخالية من المشتقات في هذه الخوارزميات. علاوة على ذلك, تم تقديم خوارزمية جديدة اخرى لحل مشاكل الامثلية غير المقيدة.
واخيرا, تم اقتراح استخدام اسلوب جديد لتوسيع نهج الاسقاط على طول خط بحث جديد لإظهار صنف جديد لتقنية الاسقاط المزدوج لحل الانظمة الرتيبة للمعادلات غير الخطية.

---

الاء الطائي: أعلام كلية التربية للعلوم الصرفة